西方经济学（完全竞争市场）历年真题试卷汇编2
(总分：44.00，做题时间：90分钟)
一、 计算题(总题数：8，分数：16.00)
1.假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0．1Q +Q+10。 (1)求市场供给函数。 (2)假设市场需求函数为Q D =4000—400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每单位产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?(东南大学2002研；中山大学2009研) （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)厂商的成本函数为STC=0．1Q +Q+10，则： TVC=0．1Q +q 所以 AVC=0．1Q+1，MC=0．2Q+1 显然，若产量Q≥0，则MC＞AVC，故厂商的短期供给函数为P=MC， 即 P=0．2Q+1，Q≥0 故厂商的短期供给函数为P=0．2Q+1，或者Q=5P一5(P≥1)。 因为该行业有100个相同的厂商，行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加，故行业的短期供给曲线也即市场供给函数为： Q S =(5P一5)×100，即Q =500P一500(P≥1) (2)已知市场需求函数为Q =4000—400P，而市场供给函数为Q =500PS D S 一500，市场均衡时Q S =Q D ，即500P一500=4000—400P。 解得：P=5， 市场均衡产量：Q S =Q D =4000—400×5=2000。 (3)原来的行业的总供给函数为Q S =500P一500。当每单位产品征收0．9元的税后，行业的供给函数就变为：Q' S =500(P一0．9)一500。行业的需求函数仍为Q D =4000—400P。 市场均衡时，Q' S =Q D ，即：4000—400P=500(P—0．9)一500。 因此，新的市场均衡价格P=5．5，新的市场均衡产量为：Q D =Q' S =1800。 由于税收的作用，产品的价格提高了0．5元(5．5元一5元=0．5元)，但整个行业的销售量下降了200单位(1800—2000=一200)。进一步分析会发现，价格提高的数量(5．5元一5元=0．5元)小于每单位产品的税收的数量(0．9元)。可见，在0．9元的税收中，有0．5元通过价格转移到消费者身上，剩下的0．4元由厂商来承担。) 解析：
2.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为LTC(q)=q 一4q +8q。假设市场需求函数是Q d =2000—100p。试求市场的均衡价格、数量和厂商数目。(北大2000研) （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：已知LTC=q 一4q +8q，则LAC=q 一4q+8，欲求LAC的最小值，只要令 =0，即2q一4=0，q=2。 当每个厂商的产量为q=2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：LAC=2 一4×2+8=4。当价格p等于长期平均成本的最低点的值4时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为p=4。 需求曲线为Q d =2000—100p，而行业的供给函数为p=4。 所以行业需求量Q d =2000一100×4=1600。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若有n个厂商，则供给量Q S =2n。行业均衡时，Q d =Q S ，即1600=2n，n=800。故整个行业均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。) 解析：
3.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产。短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为： LTC=2／3Q —16Q +180Q； STC=2Q 一24Q +120Q+400； 求：(1)厂商预期的长期最低价格是多少? (2)如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少? (3)如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品?(南京大学2006研) （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)在长期，对于完全竞争厂商而言，其达到均衡时必须满足条件： P=LAC=LMC LAC=
Q 一16Q+180=LMC=2Q 一32Q+180，解得Q=12， 所以厂商预期的长期最低价格为：P=2×12 一32×12+180=84。 (2)如果要素价格不变，短期内厂商生产必须满足条件： P≥min(AVC) 在短期可变成本
2
2
2
3
2
3
2
2
3
2
23
2
2
22
最小处，有AVC=SMC，即： 2Q 一24Q+120=6Q 一48Q+120 解得Q=6，所以min(AVC)=6×6 一48×6+120=48。 因此短期厂商将继续经营的最低产品价格为：P=48。 (3)如果产品价格为P=120，则厂商的利润为： π=120Q一2Q +24Q 一120Q一400 利润最大化的一阶条件为： 厂商将生产Q=8。) 解析：
4.完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：LTC=0．1q 一1．2q +11．1q，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q=6000—200P，Q是该行业的年销售量。 (1)计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。 (2)该行业的长期均衡产量是否为4500? (3)长期均衡状态下该行业的厂商家数。 (4)假如政府决定用公开拍卖营业许可证(执照)600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为Q=600q。问：①在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干?②假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干?③若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干? （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)已知总成本函数为LTC=0．1q 一1．2q +11．1q，所以平均成本函数LAC=
=0．1q 一1．2g+11．1。欲求LAC最小值的产量和价格，只要令 2
2
3
2
3
2
3
2
222
=120一6Q +48Q一120=0 解得短期内
2
(0．1q 一1．2g+11．1)=0，
2
得0．2q=1．2，q=6。 所以LAC=0．1×6 一1．2×6+11．1=7．5。在长期均衡中，价格等于长期平均成本，即P=7．5。 (2)已知市场需求函数为Q=6000—200P，又已知厂商长期平均成本为最小的价格是P=7．5。这一价格就是行业长期均衡价格，因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本。这样，将这一价格代入需求函数就可求得行业的长期均衡产量为Q=6000—200×7．5=4500。 (3)行业的长期均衡产量为4500，从(1)中可知每个厂商的均衡产量为q=6，因此，该行业厂商人数为 =750(家)。 (4)①
如果政府用发放执照办法将该行业竞争人数减少到600家，即市场销售量为Q=600q，这一销售量就是市场的实际需求量，又已知市场需求函数为Q=6000—200P，因此，只要将这一销售量代入需求函数，就可求得每一厂商的需求函数，即600q=6000—200P，得P=30一3q。完全竞争行业中厂商均衡时，P=MC，即30一3q=0．3q 一2．4q+11．1，于是得到厂商均衡产量q=7，均衡价格P=30一3q=30一3×7=9。这就是政府将该行业竞争人数减少到600家时每家厂商的产量和销售价格。 ②假如营业许可证是免费领到的，则每家厂商的利润为： π=Pg—TC=9×7一(0．1×7 一1．2×7 +11．1×7)=63—53．2=9．8 ③只要对每张营业证收费9．8，即可把每个厂商的超额利润化为零。) 解析：
5.已知某完全竞争市场的需求函数为Q=60000—3200P，短期市场供给函数为Q=15000+1300P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为10，产量为20；单个企业的成本规模不变。 (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。 (3)如果市场的需求函数变为Q=72000—3200P，短期供给函数为Q=27000+1300P，求市场的短期均衡价格和产量。 (4)判断(3)中市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业，才能由(1)到(3)所增加的行业总产量?(对外经贸大学2011研) （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)市场短期供求平衡时，由供给等于需求得： 60000—3200P=15000+1300P 解得：P=10，Q=28000。 即市场短期均衡价格为10，短期均衡产量位28000。 (2)(1)中市场处于长期均衡，因为其短期：啕衡价格等于单个企业在LAC曲线最低点的价格10。行业内厂商数N==1400(家)。 (3)若
3
2
2
市场供求变动，由供给等于需求得： 72000—3200P=27000+1300P 解得：P=10，Q=40000 即此时市场短期均衡价格为10，短期均衡产量为40000。 (4)(3)中市场也处于长期均衡，因为价格仍为10。行业内厂商数量为N==2000(家)。 (5)该行业属成本不变行业，因为产量增加时，产品价格不变。 (6)因为(3)
中的厂商数量为2000，(1)中的厂商数量为1400，所以需要新加入600家企业才能由(1)到(3)所增加的行业总产量。) 解析：
6.假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2。固定成本100。又已知整个行业的需求曲线Q=8000—500P。 (1)试求厂商的短期供给曲线及整个行业的短期供给曲线。 (2)求厂商短期均衡时的产量。 (3)当企业获得正常利润时的产量及总成本。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)已知MC=2Q+2，固定成本100，则对MC积分得TC=Q +2Q+100，AVC=Q+2。 从AVC函数AVC=Q+2及边际成本函数MC=2Q+2，可以看出Q≥0时，MC≥AVC，所以厂商的短期供给曲线即为： P=2Q+2或Q= P一1(P≥2) 由于行业的短期供给曲线是每个厂商短期供给曲线的水平加总，所以行
P一1)=500P—1000(P≥2) (2)由市场需求函数和供给函数可求出行业
2
业的供给为： Q s =1000×( 的均衡价格，即： 根据厂商均衡条件P=MR=MC，所以P=2Q+2，Q=3．5，即厂商短期均衡时的产量为
3．5。或者，由于行业的均衡产量为3500，行业中有1000个相同的厂商，因此每个厂商的均衡产量为3500／1000=3．5。 (3)当企业获得正常利润时，企业处于收支相抵点即MC=AC时， TC=Q +2Q+100=100+20+100=220。) 解析：
7.完全竞争市场存在着大量的潜在进入者(如果该行业中存在经济利润)。假设该行业为成本不变行业。每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时。长期平均成本最低点为10元。市场需求曲线为D=1500一50P。求： (1)该行业长期供给函数； (2)长期当中。均衡的价格一数量组合及其厂商的个数； (3)使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为PC=0．5q 一10q+200，求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平； (4)厂商和行业的短期供给函数； (5)假设市场需求曲线变为D=2000—50P。如果厂商无法在极短期内调整其产出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平； (6)在短期中，由(4)知行业短期供给函数，试回答(5)； (7)求长期中，该行业的均衡价格一数量组合及其厂商个数。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)因为已假设该行业为成本不变行业，每个厂商的成本函数相同，所以在长期中，厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平(10元)给出，即P=MC=AC=10。 (2)已知需求曲线为D=1500—50P，价格水平为10元，令行业供给S=D=1500—50×10=1000，且由题意知，每个厂商的均衡产出为20，所以厂商的个数为1000／20=50。 (3)厂商短期平均成本函数为AC==0．5q一10+200／q，边际成本函数为MC==q—10。当AC最低
2
2
将Q=10代入总成本
时，AC=MC，即0．5q一10+200／q=q一10，求得产出水平为q=20。 (4)从AVC函数AVC=0．5q一10及边际成本函数MC=q一10，可以看出q≥0时，MC≥AVC，所以厂商的短期供给曲线即边际成本函数，由MC=P=q一10求得q=P+10；行业短期供给函数为s=50×(P+10)=50P+500。 (5)由于厂商不能在极短期调整其产出水平，令S=1000=D=2000一50P，得P=20，此时单个厂商的利润水平为π=20×(20一10)=—200。 (6)行业短期供给函数由(4)知，为s(q)=50P+500，令s(q)=D，得：50P+500=2000—50P，解得P=15，产出水平为s(g)=D=1250。 厂商的利润水平π=q(P—AC)=25×(15—10．5)=112．5(短期内厂商数目不变，仍为50个，平均产出为=25，此时的平均成本为0．5×25—10+200／25=10．5)。 (7)长期中，均衡价格水
平由于新厂商的进入将重新回到P=10元的水平(每个厂商均衡产出仍为20)，令S=D=2000—50×10=1500，厂商个数为1500／20=75。) 解析：