(京津鲁琼专用)2020版高考物理大二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡练习(含解析)

D 正确.

10.(2019·长沙模拟) 如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )

A.F减小,FN不变 C.F不变,FN增大

B.F不变,FN减小 D.F增大,FN减小

解析:选A.对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知==,小球缓慢上移时mg不变,R不变,L减小,故F减小,FN大小不变,A正确.

二、多项选择题

11. (2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( )

A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大 C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大

解析:选BC.木楔两侧面产生的推力合力大小等于F,由力的平行四边形定则可知,FN=

mgFNFRRLFθ2sin

2

,由表达式可知,若F一定,θ越小,FN越大,A项错误,B项正确;若θ一定,F越大,FN越大,C项正确,D项错误.

12.如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )

A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移

解析:选AB.设两段绳子间的夹角为2α,绳子的拉力大小为F,由平衡条件可知,2Fcos α=mg,所以F=,设绳子总长为L,两杆间距离为s,由几何关系L1sin α+L2sin

2cos αα=s,得sin α=

mgsL1+L2

=,绳子右端上移,L、s都不变,α不变,绳子张力F也不变,

sLA正确;杆N向右移动一些,s变大,α变大,cos α变小,F变大,B正确;绳子两端高度差变化,不影响s和L,所以F不变,C错误;衣服质量增加,绳子上的拉力增加,由于α不会变化,悬挂点不会右移,D错误.

13.(2019·德州模拟)如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点,B物体放在粗糙的水平桌面上,O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′竖直拉着重物 C,aO′、bO′与cO′的夹角如图所示.细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的细线 OP 的张力大小是203 N,则下列说法中正确的是(g=10 m/s)( )

2

A.重物 A 的质量为2 kg

B.桌面对 B 物体的摩擦力大小为 103 N C.重物 C 的质量为1 kg

D.OP 与竖直方向的夹角为60°

解析:选ABC.以小滑轮 P 为研究对象,受力分析如图甲所示,则有2Tcos 30°=F,故

T=

=20 N,由于T=mAg,故mA=2 kg,则选项A正确;以 O′点为研究对象,受

2cos 30°

F力分析如图乙所示,由平衡条件得:Tcos 30°=Fb,Fb=103 N,Tsin 30°=FC=mCg,故 mC=1 kg,则选项C正确;又因为 Fb=-f,所以选项 B 正确;OP 与竖直方向的夹角应为30°,所以选项 D 错误.

14. 表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R,则这两个小球的质量之比为,小球与半球之间的压力之比为

m1m2

FN1

,则以下说法正确的是( ) FN2

m124A.= m225

C.

m125B.= m224

D.

FN125= FN224FN124= FN225

解析:选BC.先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力FT和半球的支持力FN1,作出受力分析图.

由平衡条件得知,拉力FT和支持力FN的合力与重力m1g大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得=得:m2g=

FTFN1m1gFThFTR=,解得m1g=,FN1=…①同理,以右侧小球为研究对象,L1RhL1L1

FThFTRm1L225FN1L225,FN2=…②,由①∶②得==,==. L2L2m2L124FN2L124

15. (2019·滨州质检)如图所示,在竖直平面内,一根不可伸长的轻质软绳两端打结系

于“V”形杆上的A、B两点,已知OM边竖直,且|AO|=|OB|,细绳绕过光滑的滑轮,重物悬挂于滑轮下处于静止状态.若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,直到ON边竖直,绳子的张力为T,A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F,则( )

A.张力T一直增大 B.张力T先增大后减小 C.摩擦力F一直减小 D.摩擦力F先增大后减小

解析:选BC.设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角α,受力如图甲,在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,直到ON边竖直,AB的长度不变,AB在水平方向的投影先变长后变短,绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小,所以张力T=先增大后减小,故2cos αA错误,B正确;以A点为研究对象,受力分析如图乙.根据平衡

条件可知,F=Tcos(α+β)=

mgmgcos(α+β)mg2cos α

=2

(cos β-tan αsin β),在纸面

内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,绳子与竖直方向的夹角α先变大后变小,OA杆与竖直方向的夹角β一直变大,当绳子与竖直方向的夹角α变大时,摩擦力减小,当绳子与竖直方向的夹角α变小时,但(α+β)还是在增大,所以摩擦力还是在减小,故C正确,D错误.

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