(完整版)五年级奥数.应用题.牛吃草问题

【例 8】 画展8:30开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如

果开3个入场口,9点就不再有人排队;如果开5个入场口,8点45分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。

【巩固】 画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果

开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.求第一个观众到达的时间.

【例 9】 一个蓄水池装有9根水管,其中1根为进水管,其余8根为相同的出水管。开始进水管以均匀

的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入了一些水后,有人想把出水管也打开,使池内的水再全部排光。如果把8根出水管全部打开,需要3小时可将池内的水排光;而若仅打开3根出水管,则需要18小时。问如果想要在8小时内将池中的水全部排光,最少要打开几根出水管?

【巩固】 火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站,假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定,

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那么当开一个检票口时,27分钟后就无人排队;当开两个检票口时,12分钟就无人排队.如果要在6分钟后就无人排队,那么至少需要开个检票口.

四、多块地的“牛吃草问题”

【例 10】 东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草,牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供18

头牛吃16天,或者供27头牛吃8天.在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场,可供多少头牛吃6天?

【巩固】 有甲、乙两块匀速生长的草地,甲草地的面积是乙草地面积的3倍.30头牛12天能吃完甲草地

上的草,20头牛4天能吃完乙草地上的草.问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草?

【随练1】 一片牧草,每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天。

如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天?

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【随练2】 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘

水,8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?

【随练3】 由于环境恶化、气候变暖,官厅水库的水在匀速减少,为了保证水库的水量,政府决定从上游

的壶流河水库以及册田水库分别向官厅水库进行调水,已知这两个水库的每个闸门放水量是相同的,如果同时打开壶流河水库的5个闸门30小时可以使官厅水库水量达到原来的标准,如果同时打开册田水库的4个闸门40小时可以使官厅水库水量达到原来的标准,如果24小时使官厅水库水量达到原来的标准,问需同时打开两个水库的几个闸门?

【作业1】 一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果3人淘水40分钟可以淘完;

6人淘水16分钟可以把水淘完,那么,5人淘水几分钟可以把水淘完?

【作业2】 2006年夏天,我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村名饮水问题,在山下的一眼泉水旁

修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小时可以把这池水抽完?

【作业3】 有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管.开始时,进水管以

均匀的速度不停地向蓄水池注水.后来,想打开出水管,使池内的水全部排光.如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水.若

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要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?

【作业4】 一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水

阀,则30分钟能把水池的水排完,如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟把水池的水排完.问:关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需要多少分钟才能排完水池的水?

【作业5】 甲、乙、丙三个仓库,各存放着数量相同的面粉,甲仓库用一台皮带输送机和12个工人,5小

时可将甲仓库内面粉搬完;乙仓库用一台皮带输送机和28个工人,3小时可将仓库内面粉搬完;丙仓库现有2台皮带输送机,如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完,同时还要多少个工人?(每个工人每小时工效相同,每台皮带输送机每小时工效也相同,另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉)

【作业6】 有一块1200平方米的牧场,每天都有一些草在匀速生长,这块牧场可供10头牛吃20天,或可

供15头牛吃10天,另有一块3600平方米的牧场,每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同,问这片牧场可供75头牛吃多少天?

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