初三数学思维训练题 初中数学思维训练
一、平面图形的运动 1、 平移 2、 翻折 3、 旋转 二、分类讨论 三、新题型
四、函数解析式的确定
1、已知函数解析式的确定——待定系数法——关键是求点的坐标（几何法、解析法综合运用）
2、未知函数解析式的确定——列方程（直接法、间接法、参数法）利用面积、勾股定理、平行线截得比例线段、相似性（全等）等方法找到等量关系——求函数定义域（解析式法、极限法）
五、探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，运用数学数形结合的思想，化动为静、化繁为简的转化思想，分类讨论的思想，用几何和代数的方法求出x的值。
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初三数学思维训练题 初三数学思维训练题（一）
一、平移
1. 如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方
向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH＝ cm． 2. 如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分
别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1= . 3. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、
(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y?2x?6上时，线段BC扫过的面积
为 cm2 ．
C y P H G C
A
E D A F B
C B
A B x
二、翻折
4. 如图所示，将边长为2的正方形纸片折叠，折痕为EF，顶点A恰好落在CD边上的中点P处，
B点落在点Q处，PQ与CF交于点G. 设C1为△PCG的周长，C2为△PDE的周长，则C1 :C2 = .
5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，cotA?3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠A，4将△ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为 .
6. 如图，在?ABC中，MN∥AC，直线MN将?ABC分割成面积相等的两部分.将?BMN沿直线
MN翻折，点B恰好落在点E处，联结AE，若AE∥CN，则AE:NC? .
AEDAEAME
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BFQGPBCDCBNC初三数学思维训练题 三、旋转
7. 如图，在Rt△ABC中，点O在AB上，且CA?CO?6，若将△ABCcos?CAB?，?ACB?90?，
绕点A顺时针旋转得到Rt△AB’C’，且C’落在CO的延长线上，联结BB'交CO的延长线于点F，则BF= .
8. 如图，在?ABC中，?C?90o，AB?10，tanB?133，点M是AB边的中点，将?ABC绕着点4M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到?DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ．
9. 如图，将△ABC绕顶点C旋转至△DEC位置，使顶点D恰好落在边AB上，已知AC=3，BC=4，
?ACB?90?，则cot?BED?_______________．
BFC'OCA
AMB'AD C B CBE 四、分类讨论
10. 已知等腰三角形的周长为20，一个内角的余弦值为
于 ．
2，那么这个等腰三角形的腰长等311. 抛物线y?ax2?bx?3的顶点在坐标轴上，则a= ．
12. 在△ABC中，AB?5，AC?4，BC?3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E
与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE?
五、新题型
13. 若等腰三角形的顶角为?，则定义sad??腰长，请根据定义推算： ① 若已知锐角?满足tan??m，其中m、n分别表示这个等腰三角形的底边长和n4，则sad?? ； ②sad36?? ． 314. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色
正方形的个数为___________．
…… 第n个
第一个
第二个
3 / 5 第三个