2019-2020年福建省福州市高二数学上学期期末考试试题(理)(有答案)-最新精品

福建省福州市高二数学上学期期末考试试题 理

(完卷时间:120分钟,总分:150分)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上.) 1、已知复数z?3?i1?i,其中为i虚数单位,则复数的共轭复数z所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、双曲线

x210?y22?1的焦距为 ( ) A.32 B.42 C.23 D.43 3、若抛物线y2?2px(p?0)的焦点在直线x?2y?2?0上,则该抛物线的准线方程为( ) A.x?2 B.x?4 C.x??2 D.y??4

4、条件p:x?2,y?3,条件q:x?y?5,xy?6,则条件p是条件q的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.即不充分也不必要条件 D.充要条件

5、在等差数列?an?中,a4?2,且a1?a2???a10?65,则公差d的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.2

6、已知m?R,若复数z?(m2?5m?6)?(m2?2m?15)i 为纯虚数,则m为( ) A.?3 B.?2或-3 C.?2 D.5 7、下列命题错误..

的是: ( ) A.命题“若m?0,则方程x2?x?m?0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2?x?m?0无实根,则m?0”;

B.若p?q为假命题,则p,q均为假命题;

C.“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件; D.若p?q为真命题,则p,q至少有一个为真命题。

8、设椭圆的标准方程为

x2k?3?y25?k?1,其焦点在x轴上,则k的取值范围是( ) A.4?k?5 B.3?k?5 C.k?3 D.3?k?4 9、?ABC中三边上的高依次为

113,15,111,则?ABC为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形

x210、过点M(1,1)的直线与椭圆4?y23?1交于A,B两点,且点M平分弦AB,则直线AB的方程为(数) A.4x?3y?7?0 B.3x?4y?7?0 C.3x?4y?1?0 D.4x?3y?1?0

211、如果P,,…,是抛物线:CPPy?4x上的点,它们的横坐标依次为x1,x2,…,xn,F 是抛12n物线C的焦点,若x1?x2??P2F??xn?10,则PF1?PnF?( )

A.2n?20 B.n?20 C.2n?10 D.n?10

x2y212、斜率为2的直线l过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则

ab双曲线的离心率e的取值范围是( )

A.e>5 B.1

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。在答题卡作答). 13、对于命题p:?x?R,使得x?x?1?0,则?p:__________________ 2x2?y2?1(m>0)的离心率为23,则m的值为____________ 14、已知双曲线m315、定长为5的线段MN的两端点在抛物线x?4y上移动,设点P为线段MN的中点,则点P到x轴距

离的最小值为__________________

2x2y2??1的右焦点,P是C上一点,A??2,1?,当?APF周长最小时,其面积为16、已知F是椭圆C:204_________________

三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分10分)

命题p:4x+4(m?2)x?1=0无实根,命题q:y?2

2?m在区间(0,+?)上是减函数,若“p或xq”为真命题,求实数m的取值范围。

18、(本小题满分12分)

求顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线2x?y?1?0所得的弦长15的抛物线方程.

19、(本小题满分12分)

已知{an}为等差数列,且a3??6,a6?0. (1)求{an}的通项公式;

(2)若等比数列{bn}满足b1??8,b2?a1?a2?a3,设cn?an?bn

20、(本小题满分12分)

已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边; (1)若?ABC面积为

求?cn?的前n项和Tn。

3,c?3,且A,B,C成等差数列,求a,b的值; 2 (2)若a?ccosB,且b?csinA,试判断?ABC的形状。 学

21、(本小题满分12分)

已知圆M:(x?1)?y?1,圆N:(x?1)?y?9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求

2222AB.

22、(本小题满分12分)

0?,已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为A,左焦点为F1??2,点B2,2在椭圆C上,

直线y?kx?k?0?与椭圆C交于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N.

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