静宁二中2017-2018学年度第一学期期中模拟试题
高二理科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
8．在中，若，则的形状是
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的） 1．已知A．
，且 B．
，若
C．
，则一定有
9．已知动点满足，则的最大值是
A．50 B．60 C．70 中，已知
，
D．100 ，则数列
的前项和
10．在等差数列
D．
A．
2．已知数列A． 3．某观察站站A．4．在A．
北偏东
是等比数列， B．与两灯塔
，
，且
，
，
成等差数列，则
D．
在观察站
北偏西
，灯塔
在观察
A．12．在
km
D．
km ，则
D．
的最小值为
11．以方程
C．
B． C． D．
的取值范围是
，若
，
的两根为三角形两边的长，第三边的长为，则实数
B．
C．
D．
的距离分别为km和km，测得灯塔，
间的距离为
，则两灯塔 km
中，角，，的对边分别为，，，且
B． km C．，
则的取值范围为 A．
B．
C．
D．
中，角，的对边分别为，，，若 C．
B．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
，都有
，则
13．若递增等比数列
的前n项和为Sn，a2=2，S3=7，则公比q等于______________． ，的前项和中，角
，则
的最小值是______________．
的通项公式
，
______________．
，
，则
______________．
5．设等差数列和的前n项和分别为，，若对任意的
A．6．在则
，
B．，
C． D． ，
，且
，
14．已知函数15．已知数列16．在
中，角
的对边分别为，，，若
，则数列
，，的对边分别为，，，且
A．2 B．3 C．4 D．5
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7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：A．1.3日
，）
B．1.5日 C．2.6日 D．2.8日
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在
．
（1）求角（2）若角
18．（本小题满分12分）已知等差数列
（1）求数列（2）设
的通项公式；
的前项和为
，且
，
．
的大小；
，
，求与的值．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
20．（本小题满分12分）已知等比数列
（1）求数列（2）若数列
21．（本小题满分12分）
在（1）求角（2）若
中，角
，
，
的通项公式； 满足：
的各项均为正数，且，.
，求数列的前项和.
的对边分别为，，，已知．
的大小； ，求
的面积
的最大值．
，求证：数列是等比数列，并求其前项和．
22．（本小题满分12分）
在数列
中，
，当
时，其前项和
满足
．
（1）证明：数列
19．（本小题满分12分）已知集合
（1）求（2）若
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是等差数列；
，， ．
（2）设
，求数列
的前项和
．
；
，求实数的取值范围．
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