静宁二中2017-2018学年度第一学期期中模拟试题

静宁二中2017-2018学年度第一学期期中模拟试题

高二理科数学

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

8.在中,若,则的形状是

A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 D.等腰三角形

第Ⅰ卷

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的) 1.已知A.

,且 B.

,若

C.

,则一定有

9.已知动点满足,则的最大值是

A.50 B.60 C.70 中,已知

D.100 ,则数列

的前项和

10.在等差数列

D.

A.

2.已知数列A. 3.某观察站站A.4.在A.

北偏东

是等比数列, B.与两灯塔

,且

成等差数列,则

D.

在观察站

北偏西

,灯塔

在观察

A.12.在

km

D.

km ,则

D.

的最小值为

11.以方程

C.

B. C. D.

的取值范围是

,若

的两根为三角形两边的长,第三边的长为,则实数

B.

C.

D.

的距离分别为km和km,测得灯塔,

间的距离为

,则两灯塔 km

中,角,,的对边分别为,,,且

B. km C.,

则的取值范围为 A.

B.

C.

D.

中,角,的对边分别为,,,若 C.

B.

第Ⅱ卷

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

,都有

,则

13.若递增等比数列

的前n项和为Sn,a2=2,S3=7,则公比q等于______________. ,的前项和中,角

,则

的最小值是______________.

的通项公式

______________.

,则

______________.

5.设等差数列和的前n项和分别为,,若对任意的

A.6.在则

B.,

C. D. ,

,且

14.已知函数15.已知数列16.在

中,角

的对边分别为,,,若

,则数列

,,的对边分别为,,,且

A.2 B.3 C.4 D.5

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7.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为(结果保留一位小数.参考数据:A.1.3日

,)

B.1.5日 C.2.6日 D.2.8日

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在

(1)求角(2)若角

18.(本小题满分12分)已知等差数列

(1)求数列(2)设

的通项公式;

的前项和为

,且

的大小;

,求与的值.

中,角

的对边分别为

,已知

20.(本小题满分12分)已知等比数列

(1)求数列(2)若数列

21.(本小题满分12分)

在(1)求角(2)若

中,角

的通项公式; 满足:

的各项均为正数,且,.

,求数列的前项和.

的对边分别为,,,已知.

的大小; ,求

的面积

的最大值.

,求证:数列是等比数列,并求其前项和.

22.(本小题满分12分)

在数列

中,

,当

时,其前项和

满足

(1)证明:数列

19.(本小题满分12分)已知集合

(1)求(2)若

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是等差数列;

,, .

(2)设

,求数列

的前项和

,求实数的取值范围.

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