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三角函数题型分类总结
一．求值
1、sin330?= tan690° = sin585o= 2、（1）(07全国Ⅰ) ?是第四象限角，cos??12，则sin?? 13（2）（09北京文）若sin???,tan??0，则cos?? . （3）（09全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，cotA??4512，则cosA? . 515?(4) ?是第三象限角，sin(???)?，则cos?= cos(??)= 223、(1) (07陕西) 已知sin??5,则sin4??cos4?= . 53?，则2cos(??)= . 54(2)（04全国文）设??(0,)，若sin???2（3）（06福建）已知??(?3?,?),sin??,则tan(??)= 2543的是( ) 24（07重庆）下列各式中，值为
（A）2sin15?cos15? （B）cos215??sin215?（C）2sin215??1（D）sin215??cos215? 5. (1)(07福建) sin15cos75?cos15sin105= (2)（06陕西）cos43ocos77o?sin43ocos167o= 。 （3）sin163sin223?sin253sin313? 。 6.(1) 若sinθ＋cosθ＝
1，则sin 2θ= 5?3 （2）已知sin(?x)?，则sin2x的值为 45 (3) 若tan??2 ,则
sin??cos?=
sin??cos?7. （08北京）若角?的终边经过点P(1，?2)，则cos?= tan2?=
8．（07浙江）已知cos(?2??)?3?，且|?|?，则tan?＝ 229.若
cos2?2，则cos??sin?= ??π2??sin????4??.
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10.（09重庆文）下列关系式中正确的是 （ ）
A．sin110?cos100?sin1680 B．sin1680?sin110?cos100 C．sin110?sin1680?cos100 D．sin1680?cos100?sin110 11．已知cos(??12．已知sinθ=－ A．－
3，则sin2??cos2?的值为 （ ）
2571697A． B．? C． D．?
2525252512??)?13，θ∈（－
?72172172 C．－ D． 26262613．已知f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值是 （ ）
A．1
B．
272B．
26，0），则cos（θ－
4）的值为 （ ）
3 C．0 D．－1 222，cosx－cosy= ，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是 ( ) 3314．已知sinx－siny= － A．
214214214514 B． － C．± D．? 55528o
o
15．已知tan160＝a，则sin2000的值是 ( ) aa11
A. B.－ C. D.－ 22221＋a1＋a1＋a1＋a16.?tanx?cotx?cosx?
2( )
（Ａ）tanx （Ｂ）sinx （Ｃ）cosx （Ｄ）cotx 17.若0???2?,sin??( ) （Ａ）?3cos?，则?的取值范围是：
??????4????,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,?32??33?3????3?? （Ｄ）?,??32?? ?18.已知cos（α-( ) （A）-
π47π）+sinα=3,则sin(α?)的值是 656442323 （B） (C)- (D)
555519.若cosa?2sina??5,则tana= （ ） （A）
11 （B）2 （C）? （D）?2 22.
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3?sin700120.= A. 202?cos102二.最值
B. 2 2 C. 2 D. 3 21.（09福建）函数f(x)?sinxcosx最小值是= 。
2.①（08全国二）．函数f(x)?sinx?cosx的最大值为 。 ?
②（08上海）函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是
2③（09江西）若函数f(x)?(1?3tanx)cosx，0?x??2，则f(x)的最大值为 3.（08海南）函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值为 最大值为 。 4.（09上海）函数y?2cosx?sin2x的最小值是 . 5．（06年福建）已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??的最小值等于
2????,?上的最小值是?2，则?34??2sin2x?1???6.（08辽宁）设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
sin2x?2??
7.函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是
2
8．将函数y?sinx?3cosx的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A．
7ππππ B． C． D． 63629.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为（ ） A．1
10．函数y=sin（
4 B．2 C．3
D．2
?2x+θ）cos（
2?2x+θ）在x=2时有最大值，则θ的一个值是
34（ ） A．? B．? 11.函数
C．2? D．3?
f(x?)
2si?xn????3xs在inxco?s,?上的最大值是 区间
?42? C.
( )A.1 B.
1?3 2
23 24D.1+3
12.求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值。
三.单调性
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