灌南县李集中学第二次月考
七年级数学试题
（时间90分钟，满分150分） 得分
同学们，通过一段时间的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法．现在就请你展开思维的翅膀，细心地完成本试卷.要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！要相信：只要努力了你就是成功者！
一、选择题（将答案写在相应的题号下）（3分×12=36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、|－3|的相反数是
（A）－3 （B）?13 （C）3 （D）?3 2、表示“x与?4的和的3倍”的代数式为
(A)x?(?4)?3 (B)x?(?4)?3 (C) 3[x?(?4)] (D) 3(x?4) 3、“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，用科学记数法表示为每秒
（A）384×109 次 (B) 3.84×109 次 (C) 384×1011 次 (D) 3.84×1011
次 4、已知方程：①x＋
13=
23(x－
171?3x?12)；②
2＋
4=7－
3x4；③3x－1=2x＋1，④32x－1=x 中，
解为x=2的是方程
（A）①、②和③ （B）①、③和④ （C）②、③和④ （D）①、②和④ 5、某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价 （A）10% （B）9.5% （C）9.1% （D）11.3%
6、两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为 （A）20000元 （B）18000元 （C）15000元 （D）12800元
7、甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次，已知甲跑一圈要60秒，则乙跑一圈所用的时间是
（A）40秒 （B）100秒 （C）120秒 （D）60秒
8、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是
无盖(A) (B) M M
(C) (D)
MM9、下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.
（A） (B) (C) (D)
10、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是
左视图主视图俯视图（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
11、设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为
● ●▲ ■●■▲ ●▲ ？ （1） （2） （3）
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 12、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是 （A）363 （B）153 （C）159 （D）456
二、填空题（3分×8=24分）
输入x 输入y 13、写出一个比?2大的负分数： 。 14、己知(b＋3) 2＋∣a－2∣＝0，则ba×2 （ ）3 ＝ 。 15、若a2n?1b2与5a3n?2b2是同类项，则n? 。 ＋ 16、某数x与3的和的一半比某数x与2的差的2倍少1写成
÷2 方程是 。
17、如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，
输出结果 y的值为－2时，则输出的结果为 。 （第17题图）
18、明和彬每天坚持跑步，明每秒跑6米，彬每秒跑4米，如果他们同时从相距20千米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x秒后两人相遇，可列方程 。
19、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2019北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入 元。
20、拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这
根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 这样捏合到第 次后可以拉出1024根面条。
三、解答题（44分）
21、（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体。 （1）图中有 块小正方体；（2分）
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图。（6分）
左视图 主视图 俯视图 22、计算（6分×6=36分）
①4?(?3)2?13?(?1) ②[2－（－3）2] × [（－1）2006－（1－0.5×123）]
③先化简3(x2?2xy)?[3x2?2y?2(xy?y)]，再求当x??12,y??3时，代数式的值。
④2－4(2－3x)=1－2(x－5) ⑤x?35?x?43?1 ⑥0.5-0.2x0.2?0.1?x0.5
四、解应用题（32分）
23、（6分）某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款2000元，已知初二年级捐款数额是初
一年级的
13多200元，初三年级捐款数额又是初一年级的2倍少200元，求初一年级共捐款多少元？ 24、（6分）一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙5先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的
6？
25、（8分）十月十五日上午，市委、市政府隆重召开扬州市荣获“联合国人居奖”庆祝大会。在国展中心有近千人参加庆祝演出。其中荷花池社区有36人需统一租乘汽车赴演出现场。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不能超载。 ① 请你给出不同的租车方案（至少三种）； ② 若8个座位的车子的租金是300元/辆，4个座位的车子的租金是200元/辆,请你设计出费用最少的
租车方案，并说明理由。
26、（12分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）
根据上述信息，解答下列问题：
⑴ 计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
⑵ 小明家这5个月的月平均用电量为 度；
⑶ 小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 13 15 17 19 21 23
趋势（选择“上升”或“下降”）；
⑷ 小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明
的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量。
月用电量（度） 电费（元） 用电量(度)1001月 90 51.80 平时段用电量 谷时段用电量2月 92 50.85 807564 653月 98 49.24 60554月 105 48.55 405045
345月 2017 10（表1） 1月2月3月4月5月
月份
五、探究（14分）
27、将连续的奇数1，3，5，7……排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）
1 3 5 7 9 11
25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …… 问： （1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5
个数字之和； （3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中。