蒙 阴 四 中 教 师 教 案
课题 教学目标 实际问题与二元一次方程组（1） 知识与技能： 1、 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。 2、 学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。 过程与方法： 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。 情感态度与价值观： 培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。 重点 难点 教学环节 自 主 探 究 确定解题策略，比较估算与精确计算。 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。 导学过程 学生思考，分小组讨论． 判断李大叔的估计是否正养牛场原有30只大牛和15只确的方法有两种： 小牛，一天约需用饲料675 kg; 一、先假设李大叔的估计正一周后又购进12只大牛和5只小确，再根据问题中给定的数量关牛，这时一天约需用饲料940 kg.系来检验． 饲养员李大叔估计每只大牛1天 二、根据问题中给定的数量约需用饲料18～20 kg,每只小牛关系求出平均每只大牛和每只1天约需饲料7～8 kg.你能否通小牛1天各约需用饲料量，再来过计算检验他的估计？ 判断李大叔的估计是否正确． 学生在比较探究后发现用 方法二较简便． 设问1：如果选择方法二，分析：设每只大牛和每只小如何计算平均每只大牛和每只牛各需用饲料xkg和ykg 根据两种情况的饲料用量，小牛1天各约需用饲料量？ 找出等量关系，列方程组 （有前面几节的知识准备，?__________学生可以回答） ? 列方程组求解． ?__________解这个方程组，得 主要思路： 引导学生探寻解题思路，并?x?___________ ?对各种方法进行比较，方法一主?y?___________要是要估算的运用，而方法二是 这就是说，平均每只大牛1天方程思想的应用。 约需用饲料___kg,每只小牛1天约需饲料___kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计___，对小牛的食量估计___． 学习过程 备注 探究： 尝 试 应 用 1、2题学生分析后，快速列出方程组。学生独立完成 教师巡视、点拨 学生上黑板展示后师生共同评析。 师生共同总结 规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。 4.某林牧场面积为162公顷， 为了保持生态平衡，需把牧区中的27公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的5倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？ 补 偿 提 高 （1）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。 分小组讨论交流，教师点拨 学生做题教师巡视纠错 达标检测 达标测评题： 巩固提升 一．选择题 1．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．?一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A．2场 B．5场 C．7场 C．9场 2．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，?求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ） A．附答案： 1． D 点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意， 得?x?y?11,??3x?y?29.解得?x?9, 故选D． ?y?2.?2． C 3．C 4. 11；60 点拨：设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得B．C．?x?2y?3, ??x?11,3x?2y?． ?y?60.??x?2y?3, ??2(x?y)?20,?3x?2y5．? ?x?y?2.?x?2y?3, 6．19 点拨：设做对了x道题，?2x?3y?做错了y道错，依题意，得?6x?6?y, 解得?5x?5?y.?