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第四单元分数的意义和性质教材分析
从本单元起，将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。 学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。
系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。 本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。具体安排见下表： 例1 分数的意义
例2、例3 分数与除法的关系
例4 用分数表示两个数量的倍比关系 例5、例6 真分数和假分数
例7、例8 假分数化成整数或带分数 例9、例10 分数和小数的相互改写 例11、例12 分数的基本性质 例13 约分 例1/4 通分
例1/5 比较分数的大小
单元整理与练习从表格里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。分数基本性质这个部分，要理解分数性质的内容，并且和除法的商不变性质建立对应关系；要应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。 分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容，与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较，本单元教材有两点显著变化：一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系，既能充实对分数意义的理解，又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容，各编排两道例题，加强了知识的形成过程，学生的数学学习更加具有探索性和层次性，有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。
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第四单元 课题：分数的意义
第 1 课时
教学目标：
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 二、交流共享 （一）教学例1。 1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。 写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？ 3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。 5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。 你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？ 6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？ （平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。 在小组中互相说说。 （三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 3/5的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
1/3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的1/3表示几个图形？ 三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。 2.完成教材第52页“练一练”第2题。 出示数轴。
1.完成教材第56页“练习八”第1题。 2 让学生独立涂色表示2/3。
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第2课时：分数与除法的关系
教学目标：
1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。 教学难点：理解分数与除法的关系。 教学过程： 一、谈话引入 1、口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？ 口答列式及结果。 2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？ 二、交流共享 1.教学例2。 课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。 汇报预测：
（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。 （2）每人分得这块饼的1/4，是1/4块。
（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。 提问：1÷4的商，用分数表示是多少？ 根据学生口答，板书： 1÷4= 1/4（块） 2.教学例3。
（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？ 学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。 学生剪完后全班汇报。
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？ ②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的1/4， 指名回答。
（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 教师根据学生的回答板书： 提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。 根据学生的回答板书：3÷5=3/5（块） 3.总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？ 三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。 2.完成教材第54页“试一试”。
3.完成教材第54页“练一练”第2题。 4.完成教材第54页“练一练”第3题。 学生独立填写并说说是怎样想的。 四、反思总结
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第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学目标：
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。 2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法 教学难点：确定单位“1”的量。 教学过程： 一、谈话引入 二、交流共享 1.教学例4。 （1）出示例4。
从图中你知道了什么？ 你想提出什么问题？
（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几 （3）讨论：
求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？ 讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带） 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份） 指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。 2.完成试一试。
（1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？ 蓝彩带的长相当于红彩带的几份？ （2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。 三、反馈完善
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？ 学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算） 2.完成教材第55页“练一练”第2题。 3.完成教材第57页“练习八”第10题。 学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？ 4.完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。 学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
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第4课时：练习八
教学目标：
1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。
2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。 教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。 教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？ 2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题） 二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。 2.完成教材第57页“练习八”第13题。 让学生读题，理解题意后完成填空。 3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。 让学生在小组里说说是怎样想的。 完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。 让学生在小组里说说是怎样想的。 指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。 交流时让学生说说填写时是怎样想的。 三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。 交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”的。 2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？ 指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？ 指名板演。
4.出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业