50 天津大学第四版习题解答
第六章 相平衡
6.1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F。 (1) I2(s)与其蒸气成平衡；
(2) MgCO3(s)与其分解产物MgO(s)和CO2(g)成平衡；
(3) NH4Cl(s)放入一抽空的容器中，与其分解产物NH3(g)和HCl (g) 成平衡； (4) 取任意量的NH3(g)和H2S (g)与NH4HS(g)成平衡；
(5) 过量的NH4HCO3(s)与其分解产物NH3(g)，H2O(g)和CO2(g) 成平衡； (6) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C=1，P=2，F?C?P?2?1；
（2）C=2，P=3，F?C?P?2?1； （3）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （4）C=2，P=2，F?C?P?2?2； （5）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （6）C=3，P=2，F?C?P?1?2。
6.2常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3?H2O (s)，Na2CO3?7H2O(s)和 Na2CO3?10H2O (s) （1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？ （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多能可能有几种？
解： S=5，R=3，R'=0，C=S?R?R'=2，F=C?P+1=3?P，Fmix=0，Pmax=3； （1）已有两相（水溶液、冰），只能有一种水合物与其共存； （2）已有一相（水蒸气），有二种水合物与其共存。
6.11 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图所示，试指出各个项区的平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的平衡关系。
解：单相区：1：A和B的混合溶液l；
二相区：2：l1+ l2；3：l2+ B(s)；4：l1+ A(s)；
15：l1+ B(s)；6：A(s)+B(s)
U各条线代表的意义：
VLJ：A的凝固点降低曲线；
2JM：B的凝固点降低曲线； 3NV：B的凝固点降低曲线； LMNOMUN：液液相互溶解度曲线。 54三相线：
KIJMNO：l1+ B(s)l2； 6IJK：A(s)+B(s)l1
AB6.13 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有
最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图。指出各相区的稳定相及各条线所代表的意义。
解：1区为液态溶液，单相区； b
2区为固溶体，单相区； 1
a 4
3区为液态溶液与固溶体?两相平衡区； 3
c 4区为液态溶液与固溶体?两相平衡区；
e 2 5区为固溶体?与固溶体?两相平衡区。
5 最上面边的一条曲线是液相组成线，也是A、B相互
f d
溶解度随温度变化曲线； A wB B
中间的acb线是固溶体组成线，表示不同温度下与液题6.14 附图
t 50 天津大学第四版习题解答
相平衡时固溶体的组成；
下面的def线是A(s)与B(s)的相互溶解度曲线，表示不同温度下固溶体?与固溶体?两相平衡时固溶体?与固溶体?的组成。
6.14 某二组分凝聚系统相图如附图所示。 （1）指出图中各相区的稳定相；
（2）绘出图中状态点为a的样品的冷却曲线，并指明冷却过程相变化情况。 解：如图：
p一定talal+?l+??液相降温液相消失l+?l+?????????开始析出?固相降温冷却曲线
6.16 某A-B二组分凝聚系统相图如附图所示。
（1）指出各相区稳定存在时的相，三相线上的相平衡关系；
（2）绘出图中状态点为a，b，c的样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。 解：（1）各相区相态如下表所示。
wBAB相 区 1 2 3 4 5 相 态 溶液l 固溶体? 固溶体? 固溶体? 溶液l +固溶体? 相 区 6 7 8 9 相 态 溶液l + 固溶体? 溶液l + 固溶体? 固溶体?+ 固溶体? 固溶体? + 固溶体? （2）水平线def为溶液l、固溶体?、固溶体?三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:l(组成为wa)+?(s,组成为wf)
?(s,组成为we)
水平线ghk为溶液l、固溶体?、固溶体?三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:l(组成为wh)?(s,组成为wg)+?(s,组成为wk)
（3）状态点为a，b，c三个样品的冷却曲线如下图所示。
↑
温度 a
b
固溶体?析出
c
固溶体?析出↗
固溶体
?析出
↘
↘
液相消失
↗
↗ ↗ 固溶体
液相
?析出
消失
↗
液相消失 固溶体?析出
时间
图 状态点为a,b，c样品的冷却曲线
→
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6.17 某A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。
解：各相区相态如下表所示。 相 区 1 2 3 4 相 态 溶液l 固溶体? 固溶体? 溶液l1 +固溶体? 相 区 5 6 7 8 相 态 溶液l1 +溶液l2 溶液l2 + 固溶体? 溶液l2 + 固溶体? 固溶体?+ 固溶体? 1 4 a b 2 d A
5 c 7 8 wB
6 e f 3
B
水平线abc为溶液l1、溶液l2、固溶体?三相平衡， 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在: l1(组成为wb)+?(s,组成为wa)l2(s,组成为wc)
水平线def为溶液l2、固溶体?、固溶体?三相平衡， 题6.17 附图 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:
l2(组成为we)?(s,组成为wd)+?(s,组成为wf) 6.18 利用下列数据，粗略地描绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定
相。Mg与Cu的熔点分别为648 ℃，1085 ℃。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，Mg2Cu2，其熔点依次为580℃、800℃。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成w(Cu)及低共熔点对应为：35%，380℃；66%，560℃；90.6%，680℃。
解：相对原子质量Ar(Cu)= 63.546，Ar(Mg)= 24.305。
63.546Mg2Cu的组成 w(Cu)??56.7%
63.546?24.305?263.546?2MgCu2的组成 w(Cu)??83.9%
63.546?2?24.305根据题设数据绘制相图如下图所示。 1200 1000 8 1
800 ↓ 9 5
6 ↓ 600
2 3 400 10
7
200 4
20 0 40 60 80 100
Mg MgCu MgCu22 Cu
w(Cu) / (%)→
图 Mg-Cu二组分凝聚系统相图
各相区相态如下表所示。 相 区 1 2 3 4 5 t/℃ 相 态 溶液l 溶液l + Mg(s) 溶液l + Mg2Cu (s) Mg(s) + Mg2Cu (s) 溶液l + Mg2Cu (s) 相 区 6 7 8 9 10 t 相 态 溶液l + MgCu2 (s) Mg2Cu (s) + MgCu2 (s) 溶液l + MgCu2 (s) 溶液l + Cu(s) MgCu2 (s) + Cu(s)