桥梁工程大作业
混凝土简支梁桥内力计算
交通1001 绿学长
一．桥面内力计算
A.按T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计计算
（一）恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算） 1.每米板上的恒载g： 沥青混凝土面层g1：0.05×1.0×23=1.15kN/m C55混凝土垫层g2：0.08×1.0×24=1.92kN/m T梁翼板自重g3：(0.15+0.05×500/1150)×1.0×25=4.29 kN/m 人行道及栏杆自重g1p：3.5kN/m 合计：g=∑gi= 10.86kN/m 2.每米宽板条的恒载内力
11弯矩 MAg??gl02???10.86?0.9752??7.18kN?m
22剪力 QAg=g · l0=10.86×0.975=12.49kN （二）车辆荷载产生的内力
将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽度如图所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m[由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）查得]，则得：
a1=a2+2H=0.02+2×0.13=0.46m b1=b2+2H=0.06+2×0.13=0.86m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a1+2l0+d=0.46+2×0.975+1.4=3.81m
冲击系数：
1+μ=1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
2Pb2?1400.86MAp??(1??)(l0?1)??(1.3?)(0.975?)??18.15kN?m
4a44?3.814作用于每米宽板条上的剪力为：
2P2?140QAp?(1??)?1.3??23.88kN
4a4?3.81（三）荷载组合 恒+汽：
MA=MAg+MAp=－7.18+(－18.15)=－25.33kN·m
QA=QAg+QAp=12.49+23.88=36.37kN
所以，行车道板的设计内力为：
MA=－25.33kN·m QA=36.37kN
B.按悬臂板设计计算 （一） 恒载及其内力
此部分与铰接悬臂板部分相同
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混凝土简支梁桥内力计算
（二）车辆荷载产生的内力
车轮加载最不利位置为边缘，后轴作用力P=140kN,车轮荷载中后轮荷载着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.60m，则得：
a1=a2+2H=0.02+2×0.13=0.46m b1=b2+H=0.06+0.13=0.73m
荷载对于悬臂根部的有效部分宽度：
a=a1+2l0+d=0.46+2×0.975+1.4=3.81m
冲击系数：
1+μ=1.3
作用于每米板宽上的弯矩为(b1 2Pb2?1400.73MAp??(1??)(l0?1)??(1.3?)(0.975?)??14.57kN?m 4a24?3.812作用于半米宽板上的剪力为： 2P2?140QAp?(1??)?1.3??47.76kN 2a2?3.81（三）荷载组合 恒+汽： MA=MAg+MAp=－7.18+(－14.57)=－21.75kN·m QA=QAg+QAp=12.49+47.76=60.25kN 所以，行车道板的设计内力为： MA=－21.75kN·m QA=60.25kN C.按连续单跨板设计计算 （一）恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算） 1.每米板上的恒载g： 沥青混凝土面层g1：0.05×1.0×23=1.15kN/m C55混凝土垫层g2：0.08×1.0×24=1.92kN/m T梁翼板自重g3：(0.15+0.05×500/1150)×1.0×25=4.29 kN/m 人行道及栏杆自重g1p：3.5kN/m 合计：g=∑gi= 10.86kN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩: 11MOg?gl2??10.86?2.52?8.48kN?m 88剪力: 11QOg?gl0??10.86?0.975?5.29kN 22（二）车辆荷载产生的内力 由于： a1=a2+2H=0.02+2×0.13=0.46m b1=b2+2H=0.06+2×0.13=0.86m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 2 桥梁工程大作业 a=a1+l/3+d=0.46+2.5/3+1.4=2.69m<2l/3+d=3.06m 故： a=3.06m 荷载加于支撑处时对于悬臂根部的有效部分宽度： a=a1+t+d=0.46+0.15+1.4=2.01m 故： a=3.06m 每米宽简支板条的跨中活载弯矩： Mop?(1??)支点处剪力： 2p2?1400.86?1.3??(2.5?)?30.78kN?m8a8?3.062 A1?2P/2a?45.75kN A2?2P(a?a')?4.11kN '8aab12Pb1'A3??26.60kN2ab1 A4?2P(a?a')2?2.39kN ''8aab1 y1?0.828 y2?0.94 5图1 单向板支点剪力计算图示 y?0.100 y4?0.05 5 3V?(1??)?Aiyi?57.32kN op（三）荷载组合 恒+汽： M0=MOg+MOp=8.48+30.78=39.26kN·m 因为：t/h<1/4,即主梁抗扭能力较大，故： 跨中弯矩： M中=0.5M0=19.63kN·m 支点弯矩： M支=－0.7M0=－27.48kN·m 支点剪力： Q支=QOg+QOp=5.29+57.32=62.61kN 二．横向分布系数计算 荷载位于支点处时，杠杆原理法计算荷载横向分布系数。 如图2绘制1、2、4号梁的影响线，并与最不利位置加载。对于车辆荷载，规定车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮间距 3