3.3 整式
学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。 一、创设问题情境：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1.填空：
（1）几个单项式的 ，叫做
45
（2）多项式2x-3x-5是 次 的系数是 ，常数项是 .
3223
（3）多项式a-3ab+3ab-b是 次 （4）－
. 和 统称整式. 项式，最高次项的系数是 ，四次项 项式，它的各项的次数都是 .
524ab-ab+1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常43数项为 ，写出所有的项 。
x2mxy2m-3n（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a,-ab,-,a-2ab,,1-,+1;
23322
单项式集合：{ …} 多项式集合：{
整 式集合：{ …} 2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）
…}
3-6m3
是整式；（ ） （2）单项式6ab的系数是6，次数是4；（ ） 23b-2c（3）是多项式；（ ）
a3.选择题
23
（1）单项式-xyz的系数和次数分别是（ ）. A．-1，5 B．0，6 C．-1，6 D．0，5 （2）多项式-x-
1x-1的各项分别是（ ） 2111222
A．-x, x,1; B．-x,-x,-1; C．x, x,1; D．以上答案都不对.
2222
（三）、知识点归纳：
1
叫做多项式， 叫做多项式的次
数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式
特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 三、巩固与拓展
例1：判断：
32233223
①多项式a－aｂ＋ab－b的项为a、aｂ、ab、b，次数为12；（ ）
42
②多项式3n－2n＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 例2：指出下列多项式的项和次数：
232
(1)3x－1＋3x； (2)4x＋2x－2y。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
33222
(1)x－x＋1； (2)x－2xy＋3y。
n
例4：已知代数式3x－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
四、当堂检测 1.填空
（1）温度由t℃下降5℃后是 ℃
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 ；
（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 2.选择
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项； B．这个多项式只能有一项的次数是六；
C．这个多项式一定是五次六项式； D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
（2）下列说法正确的是（ ）
-2x2y的系数是-2,次数是3; B、单项式a的系数是0,次数是0 A、3C
、
-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1； D、
32ab9单项式-的次数是2,系数为-. 22（3）下列说法正确的是（ ）.
2
A．
3x-2y1b不是单项式； B．是单项式 C．x的系数是0；D．是整式. 2a25
n
2
3.已知代数式x－5xy＋4y是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？
课外作业：
1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示
为 。 2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A．5n
B．5n－1 C．6n－1 D．2n＋1
3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正
方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 3.
多
项
式
2
-123+a2b3+a-的2b项
4a是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。
4.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。个二次三项式为 ．
5. “x 的12与y的和”用代数式可以表示为( )
111A.12(x+y) B.x+2+y C.x+2y D. 2x+y
6.多项式2-3xy+2y-7x的项数与次数分别为( )
A.4 ,7 B.4,3 C.3,4 D..3,3
7．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为 岁。 8.多项式5xy+(m-2)xy+3x.（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？
9.已知n是自然数，多项式y
3
n+1m222
+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？