材料力学教学案例素材——弯曲刚度与强度
台湾丰原高中礼堂坍塌事故原因分析
建筑物坍毁是工程事故发展的最终阶段，因此所有坍塌事故均属于恶性事故。按照《建筑结构设计统一标准》(GB 68—84、GB 50068—2001)和结构抗震设计“小震不坏，中震可修，大震不倒”三准则的要求，所有坍塌事故，包括地震灾后的坍塌事故，都属于责任事故，应该追究当事人责任。只有经过分析鉴定，确认事故原因存在设计安全水准以外的意外因素时，才能界定为天灾，豁免当事人责仟。下面列举的坍塌事故都是近年来发生在国内外的引起全社会关注的恶性事故，并且都是人为过失事故。说明在所有工程事故中，人为过失事故占了很大比例，值得警惕! 1．案例背景
该礼堂位于一栋19．5m×49．5m的两层长方形建筑的第2层(底层为教室)，层高6m，平面如图1所示。屋顶结构由跨度19．5m、中心间距4．5m的钢桁架承重。桁架端部高125cm，跨中高135cm，次桁架起纵向支撑的作用，并与主桁架相连接构成整体，由40cm×60cm的钢筋混凝土柱与纵向连系梁组成纵向排架支承，并在⑤～⑧轴处从联系梁则面悬挑出一很大的钢筋混凝土雨篷。屋盖系统如图2所示。
图1 中学礼堂平面图 图2 礼堂顶层结构简图
施工过程中，由于某种原因，在底层教室完工后，曾有10个月的停工间隙期，因而在第2层楼面以上的钢筋混凝土立柱中，存在施工缝的处理问题。 该建筑于1975年1月竣工。由于出现严重的屋面渗漏现象，在1983年6月对屋面进行返修。返修时，为了改善屋面的保温隔热性能，在屋顶上增加了一个蓄水保温系统。
1983年8月24日，该礼堂屋顶结构发生坍塌。虽然事故的前一天曾经下过雨，但在事故发生的时候，并未在结构上施加任何临时额外荷载，坍毁前也没有出现异兆。
2．可用于事故原因分析的线索 （1）节点连接的施工质量问题
台湾技术学院的C．Y．林教授经过现场考察认为，结构系统的坍毁很可能是始于下弦拉杆的某一焊接头断裂，或者是由于垂直杆与斜撑杆的螺栓接头松
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脱，也可能是由于钢筋混凝土立柱底脚施工缝处被折断。
在废墟上进行的调查表明，下弦的许多焊接点已经严重损坏，甚至裂口、脱落。当然，这也可能是在屋架下塌过程中摔伤的，但更大的可能是焊接质量本身的问题。因为在调查过程中，对一些未损坏的焊接点进行过X光透视，证明焊接质量确实很差。由此可见，受拉的下弦杆从焊接点拉断导致事故的可能性要大些。
讨论题：一个节点连接的断裂破坏能否导致屋盖整体坍塌？ （2）结构计算模型
实际屋架结构是一个平板网架，或空间桁架。全部杆件可视为二力杆，全部节点可视为铰节点。在原设计中，结构被视为平面桁架进行计算，计算简图如图3所示。从整体上看相当于一个受弯的梁。一般地，平面结构的模型可看作是空间桁架模型的偏于保守的简化，但对于结构极限破坏载荷的分析，两者有较大的差别。
图3 原设计的屋架结构计算简图
（3）屋架支座类型的选择问题
通常大跨度的梁或桁架都设计成简支梁，即两个支座分别为固定铰和可动铰。然而，虽然丰原高中的屋架原设计方案是采用简支（立柱柱顶只受轴向压力），但可动铰的实际结构构造选型却限制了支座的水平滚动或滑动位移，等于采用了两端都是固定铰的支撑方式，成为外力一次静不定结构。当屋架的水平长度发生变化时，柱顶将受到横向水平力作用而使柱子受弯，此弯矩作用原设计并没有考虑。
1受弯构件的纵向尺寸变化是否可以忽略不计？在什么条件下可以忽略讨论题：○
不计？
2对于支撑在柱顶上的屋架支座来说，○支座类型的选择对结构强度是否有影响？ （4）屋架的弯曲刚度问题
C．Y．林教授对结构的内力进行了详细的分析，但忽视了变形计算。结构最初遇到的问题是出现屋面渗漏。而影响屋面防水质量的一个重要因素被怀疑是屋架的弯曲变形过大，即设计存在弯曲刚度偏小的问题。
按照弯曲变形概念和工程经验，受弯构件的刚度可由截面高度与其跨度之比（高跨比）表达。原设计主桁架的高跨比只有1/14.4。根据内地的经验，一般平板钢网架很少做到1/14（规范推荐不低于1/10~1/14，工程常用值为1/9左右）。对于重型屋盖，刚度小往往会引起卷材防水层错动、撕裂。 讨论题：弯曲刚度偏小会不会影响弯曲强度？ （5）屋面超载问题
许多重大事故都存在超载问题，本例在事故发生时的实际载荷是否已经超过
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了结构的设计载荷？这是事故调查关心的主要问题之一。
屋面超载的因素主要是对屋面返修时蓄水保温系统的自重，另外事故前的一场暴雨和排水口被堵塞使得屋面载荷显著超过了原设计值。
台湾技术学院的C．Y．林教授对礼堂屋架结构进行了多种模型多种工况的计算分析，根据他的计算结果，主桁架杆件的最大内力的超载系数在返修前分别是上弦0.907，下弦1.19。返修后增大至上弦1.410,下弦1.860，立柱的弯矩增大系数是1.55。可见屋面返修对超载的影响很大，而且是下弦拉杆成为最危险的部位。
讨论题:: 超载因素能否成为导致事故的主要原因? 3．对于事故主要原因的判定
C．Y．林教授的分析认为由于屋架支座的设计不当，使立柱承受了过大的弯矩是导致坍塌的主要原因。
《工程事故与安全》一书的作者分析认为一般钢结构抗拉的安全储备和钢筋混凝土立柱抗弯的能力都较大，工程实际上也没有出现过因受到水平推力而引起立柱倾覆和屋盖坍塌的事故，超载和支座构造问题不应成为事故的主要原因。他认为，焊接质量不佳是事故的导火索，桁架弯曲刚度设计过小是事故的根本原因，返修屋面造成的超载加速了事故的发展进程。
讨论题：刚度不足造成了强度破坏，你相信这样的结论吗？