教 案
课题
1.3.1交集、并集（一） 教学目标
（一） 教学知识点
1、 正确理解交集与并集的概念. 2、 会求两个已知集合交集、并集. （二） 能力训练要求
1、 通过概念教学，提高逻辑思维能力.
2、 通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力. （三） 德育渗透目标
渗透认识由具体到抽象过程.
教学重点
交集与并集概念.数形结合思想. 教学难点
理解交集与并集概念、符号之间区别与联系. 教学方法
发现式教学法
通过文氏图，寻求概念之间具有的关系. 教学过程 Ⅰ 复习回顾
集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决. Ⅱ 新课讲授
观察下面五个图.
AA BA BA BBBA⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
请回答各图表示的含义. 图⑴给出了两个集合A、B.
图⑵阴影部分是集合A、B的公共部分. 图⑶阴影部分是由集合A、B组成. 图⑷集合A是集合B的真子集. 图⑸集合B是集合A的真子集. 强调：
图⑵阴影部分叫做集合A与B的交集.
1、 交集
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集. 记作A∩B（读作：“A交B”） 即A∩B={ x| x?A，且x? B}
图⑶阴影部分叫做集合A与B的并集. 1、 并集
一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集. 记作A∪B（读作：“A并B”） 即A∪B={ x| x?A，或x? B} 例题解析
[例1]设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求A∩B.
解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案. 解：在数轴上作出A、B对应部分，如图A∩B.为阴影部分
A∩B.= { x | x >-2}∩{ x | x <3}={ x |-2< x <3}.
13x0-2[例2]设A={ x | x 是等腰三角形}, B={ x | x 是直角三角形}，求A∩B. 解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B 解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∩B.
A∩B={ x | x 是等腰三角形}∩{ x | x 是
A B直角三角形}={ x | x 是等腰直角三角形}.
[例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A∪B. 435解析：运用文氏图解答该题.
A B解：如右图表示集合A、集合B，其阴影为A∪B
8 则A∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，676，7，8}
[例4]设A={ x | x 是锐角三角形}, B={ x | x 是钝角三角形}，求A∪B.
解：A∪B={ x | x 是锐腰三角形}∪{ x | x 是钝角三角形}={ x | x 是斜三角形}. [例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A∪B.
解析:利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.
解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.
-2-10123xA∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3}
Ⅲ 课堂练习：课本P12练习1～2.
Ⅳ 课时小结：
在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，
关键还是寻求元素.
Ⅴ 课后作业：一、课本P13习题1.3 1～6.
二、预习内容：1.2.1 交集、并集（二）