ψ=54o，γmin=51o，θ=4o，如图
180???180?4K???1.045
180???180?4
例5试用图解法设计一铰链四杆机构。已知摇杆CD的长度为75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD长度为100mm，摇杆的一个极限位置与机架的夹角为45°。（ul=0.0025m/mm）
解：??180??K?11.5?1?180???36?， K?11.5?1连接AC1，在图上作出θ，以D为圆心CD为半径作弧得到C2点， 量得AC1=28，AC2=68，??AC1?BC?AB?28?AB?20 得?AC?BC?AB?68BC?48??2LAB=AB?ul=20×0.0025=50mm，LBC=BC?ul =48×0.0025=120mm，
ul=0.0025m/mmBC
第3章
例题1、已知图3-1所示偏置尖端直动推杆盘状凸轮机构的凸轮廓线为一个圆，圆心为0’,凸轮的转动中心为0。
求：
1)偏距圆半径e；
2)图示位置凸轮机构的压力角α；
3)图示位置推杆相对其最低位置的位移s；
4)推杆从最低位置到达图示位置凸轮的转角φ； 5)推杆的行程h。
a) b) 图3-1
解 1)过O作OE垂直于推杆的导路BE交于E，则OE为偏距圆的半径，以0为圆心，OE为半径所画的圆称为偏距圆。
2)连0’B其与BE所夹的锐角即为图示位置凸轮机构的压力角α；
3)以OD为半径，O为圆心画圆则得凸轮的基圆，该圆与BE交于K，则KB为图示位置推杆相对于其最低位置的位移s； 4)过D作偏距圆的切线DG，则∠GOE为推杆从最低位置到达图示位置凸轮的转角φ；
5)过C作偏距圆的切线CF交基圆于L，则CL为推杆的行程h。 应当指出的是：在用反转法求解该类问题时，应保持推杆导路与凸轮回转中心的相对位置与题设条件一致；即过C点所作偏距圆的切线CF应切于偏距圆的下方；而过D点所作的偏距圆的切线应切于偏距圆的上方，否则常常会得出错误的结论。
例题2、在图3-2所示的凸轮机构中，已知凸轮的实际廓线为一圆，圆心为0’，凸轮
的回转中心为O，滚子的半径为rr，推杆的回转中心为A，用图解法求： 1)凸轮的基圆半径rb； 2)凸轮的理论廓线；
3)凸轮从图示位置转过450，凸轮机构的压力角α；
4)凸轮从图示位置转过450，推杆相对当前位置的角位移φ。
解1) 延长0’O与凸轮的实际廓线交于C，以OC+rr为半径，以O为圆心画圆即凸轮的基圆，该圆的半径即为凸轮的基圆半径rb；
2)以O’为圆心，0’B为半径画圆，则得凸轮的理论廓线；
3)以0为圆心，OA为半径画圆，作∠AOA1=450；以A1为圆心，AB为半径画弧交理论廓线于B1，则A1 B1为凸轮从图示位置转450后推杆应在的位置；连0’B1得理论廓线在B1点的法线nn，过B1点作A1 B1的垂线，则得压力角α；
4)作∠O A1 B1’=∠OAB，则∠B1’A1 B1即为凸轮从图示位置转过450，推杆相对于当前位置的角位移φ。
结果如图3-2b所示。
a) b)
图3-2 例题3 设计中易出现的错误
(1) 凸轮转角的分度 当用图解法设计凸轮廓线时，首先应选取适当的比例尺μl 画出基圆，其圆心O即为凸轮的转动中心。然后画出从动件的起始位置线及其导路(移动从动件)或转轴(摆动从动件)。凸轮转动中心与从动件导路或转轴之间的相对位置一经确定，在设计凸轮廓线的过程中则应始终保持不变。
凸轮廓线设计的关键一步，是将凸轮的转角分度，并沿(-ω)方向画出从动件在反转过程中所占据的一系列位置线。下面结合图3-1来说明不同类型凸轮机构凸轮转角的分度方法图3-3a所示为对心移动尖端从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动线通过凸轮转动中心0。所以在反转过程中，从动件的所有位置线也必须通过O点。因此，只要由从动件的起始位置与基圆的交点Co点开始沿(-ω)方向将基圆分度，得各分点C1，C2，…，然后连0C1，0C2，…，得一系列射线，这些射线就代表在反转过程中从动件所依次占据的位置线。这种凸轮的分度比较简单，也不易出错。
c) d) 图3-3
图3-3b所示为偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动线不通过凸轮中心O，而是存在一个偏距e。以O为圆心、以e为半径画出的圆称为偏距圆。在起始位置，从动件的运动线切于偏距圆，切点为0。在反转过程中，此相对关系应保持不变，即在所有位置从动件的位置线必须均按同样的方向切于偏距圆。因此，可以用等分偏距圆的方法将凸轮分度，即以起始位置从动件运动线与偏距圆的切点0为起始点，沿(-ω)方向等分偏距圆，得各分点1，2，…，然后从各分点依次引偏距圆的切射线1C1，2C2，…，这些切射线即代表在反转过程中从动件所依次占据的位置线，它们与基圆的交点分别为C1，C2，…。这里容易产生的错误是将偏距圆切射线的方向引反了。如图3-3c所示，若把由分点1引出的偏距圆的切射线1C1〞(图中虚线所示)作为对应于反转过程中1位置时从动件的位置线，则显然是错误的，因为它不符合从动件与凸轮转动中心O在起始位置时的相对位置关系。这里，错误的主要原因是将偏距圆的切射线的方向画反了，关键在于对反转法原理未真正掌握。初学者往往容易出现这类错误，应引起重视。
在偏置从动件的情况下，除了可用等分偏距圆的方法将凸轮分度外，也可以用等分基圆的方法将凸轮分度。如图3-3b所示，以起始位置处从动件运动线与基圆的交点C0为起始点，沿(-ω)方向等分基圆，得分点C1，C2，…，然后从各分点依次向偏距圆作切线C11，C2 2，…，这些切线即代表从动件在反转过程中所依次占据的位置线。用这种方法将凸轮分度，同样需要注意切于偏距圆的方向，
否则，也会出现错误。如图3-3c所示，若把由C1点引的虚切线C01′作为从动件在反转过程中对应于1位置时的位置线，显然破坏了凸轮与从动件间的相对位置关系，因此也是错误的。
图3-3d所示为摆动尖端从动件盘形凸轮机构，其从动件转轴为A0，在起始位置时，从动件尖端与基圆的接触点为C0。无论从动件的具体形状如何，都应把从动件转轴与尖端两点间所连的直线AB作为从动件的有效长度，即lab=AB·μl。以凸轮转动中心为圆心、以OA o为半径所画出的圆称为转轴圆。将凸轮分度时，首先应按(-ω)方向等分转轴圆，得分点A 1，A 2，…，然后分别以各分点为圆心、以A B长为半径画圆弧与基圆相交于C 1，C 2，…，连A1C1，A 2 C 2，…，这些连线就代表反转过程中从动件依次所占据的位置线，它们是量取各分点处从动件摆角ψi时的基准线。
(2) 从动件位移量的量取 当用图解法设计凸轮廓线时，从动件的运动规律通常应以s-φ或ψ-φ曲线的形式给出，并以此作为设计的依据。这时，首先应能正确地从所给出的位移曲线上求出对应于凸轮某一转角φi的从动件的线位移量si，或角位移量ψi。这里，特别要注意位移曲线纵坐标(s或ψ)的比例尺问题。下面以图3-4为例来说明这一问题。
对于图3-4a所示的移动从动件运动规律，其从动件线位移量s所用的比例
尺为μs=(mm／mm)，在这种情况下，对应于凸轮转角φi，从动件的位移量应为 si=ii′·μs;而对于图3-4b所示的摆动从动件运动规律，其从动件的角位移量用的比例尺μφ=((0)/mm)，则对应于凸轮转角φi的从动件的角位移量应为ψi= ii′·μφ。
在绘制移动从动件位移曲线时，应尽量使所选的比例尺μs等于绘制凸轮基圆时所选用的比例尺μl。这时凸轮廓线设计图上从动件的位移量就可以直接从s-φ曲线上量取，而不需要进行比例尺的折算，给作图带来很大方便。而对于摆动从动件凸轮机构，从动件的角位移量则应该按上述方法折算。
下面结合图3-3和3-4具体说明在凸轮廓线设计图上从动件位移量的量取方法。
对于图3-3a所示的对心移动尖端从动件盘形凸轮机构，由于各分点处从动件的位置线均通过O点，故可以从已作出的各条射线与基圆的交点C 1，C 2，…开始，直接沿各条射线分别向基圆外量取各相应位置的从动件位移量si 。当取μs=μl时，则可直接量取C1B1=11′，C2B2=22′，…，即可得到一系列点B 1，B …，2，这些点即代表反转过程中从动件尖端所依次占据的位置。用曲线板将B。，B 1，B 2，…各点连成光滑曲线，即得所要求的凸轮廓线。
a) b) 图3-4
对于图3-3b所示的偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构，各分点处从动件的位移量s也应该在从动件的位置线上量取，即在已作出的偏距圆的各条切射线上，从基圆开始向外量取各相应位置的位移量si。当取μs=μl时，则直接量取C1B1=11′，C2B2=22′，…，得B 1，B 2各点，这些点即代表反转过程中从动件尖