2019届高考物理二轮复习第一部分专题整合专题一力与运动第4讲万有引力与航天课时检测

309教育网 www.309edu.com

第一部分 专题一 第4讲 万有引力与航天

一、单项选择题

1.为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码,读数为F。已知引力常量为G。则下列错误的是

F3T4

A.该行星的质量为43 16πGm4πFTB.该行星的半径为

2

2

m3πC.该行星的密度为2

GTD.该行星的第一宇宙速度为

2

2πmFT23

Mm4π24πR解析 据F=mg0=m2R,得R=2,B错误。由G2=m2R,得M=,又RT4πmRTGT2

FT2

F3T4M3πFT=2,则M=A正确。密度ρ==2,C正确。第一宇宙速度v=g0R=,23,4πm16πGmVGT2πmD正确。

答案 B

2.(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G2=ma,即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。

答案 B

3.(2018·成都检测)如图1-4-8所示,地球绕着太阳公转,而月球又绕着地球转动,它们的运动均可近似看成匀速圆周运动。如果要通过观测求得地球的质量,需要测量下列哪些量

22

FT2

Mmr309教育资源库 www.309edu.com

309教育网 www.309edu.com

图1-4-8

A.地球绕太阳公转的半径和周期 B.月球绕地球转动的半径和周期 C.地球的半径和地球绕太阳公转的周期 D.地球的半径和月球绕地球转动的周期

23

Mm?2π?24πr解析 由万有引力提供向心力可得,G2=m??r,解得M=,要求出地球质量,

rGT2?T?

需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期,选项B正确,A、C、D错误。

答案 B

4.(2018·沈阳质检)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,如图1-4-9所示。则下列说法正确的是

图1-4-9

A.卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ

B.不考虑卫星质量变化,卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠ C.卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等

D.不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等

解析 根据开普勒第三定律,对于同一个中心天体,卫星在不同轨道上运动时半长轴(或者半径)的三次方跟周期的平方的比值都相等,选项D错误;轨道半径越长,周期也越长,选项A错误;卫星在半长轴越大的轨道上运动,其机械能总量越大,选项B错误;卫星在不同轨道上的P点到月心的距离都相等,其所受月球的万有引力相等,故加速度相等,选项C正确。

答案 C

5.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,向心加速度为a2。已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球赤

309教育资源库 www.309edu.com

309教育网 www.309edu.com

道表面的重力加速度为g。下列说法正确的是

a1R2

A.地球质量M= Ga2r2

B.地球质量M= GC.a1、a2、g的关系是g<a1<a2

a1r2

D.加速度之比=2 a2RMma2r2

解析 根据G2=ma2得,地球的质量M=,故A错误,B正确;地球赤道上的物体

rG与同步卫星的角速度相等,根据a=rω知,=,a1<a2,在地球表面,根据重力等于万有引力得

2

a1Ra2rGMmGMGM2=mg,得g=2,而a2=2,则a2<g,则a1<a2<g,故C、D错误。 RRr答案 B

6.某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动,动能为E1,变轨到轨道2上后,动能比在轨道1上减小了ΔE,在轨道2上也做圆周运动,则轨道2的半径为

A.C.

B.r E1-ΔEΔEΔErE1-ΔE D.r

E1-ΔEΔE2E1

E1rE1

解析 由题意知在半径为r的轨道1上,卫星的线速度v=2

m。在轨道2上卫星的

线速度v′=

2(E1-ΔE)GMmvGMGMm,根据万有引力提供向心力有2=m,得r=2=,所以mrrv2E1

轨道2的半径r′=

答案 A

GM2E1rE1

=r,故A正确。 2=v′2(E1-ΔE)E1-ΔE7.(2018·包头检测)科技日报北京2017年9月6日电,英国《自然·天文学》杂志发表的一篇论文称,某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明,当天体的逃逸速度(即第二宇宙速度,为第一宇宙速度的2倍)超过光速时,该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为k,地球的半径为R,地球卫星的环绕速度(即第一宇宙速度)为v1,光速为c,则要使该天体成为黑洞,其半径应小于

v21RA.2 B.2

ckc2kv1R2c2R2kcRC.2 D.2 kv1v1

2

309教育资源库 www.309edu.com

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4