一、填空题
1、狭义相对论的两条基本原理是____________原理和相对性原理．
2、在洛伦兹变换和伽利略变换中，哪一种变换导致了时间延缓现象：______________．
3、某观察者看到一把米尺沿其长度方向作匀速直线运动，此时米尺的动能是它静止能量的四分之一，则米尺相对观察者的速率为_________，观察者测得米尺的长度为_______m．
4、光速不变原理指的是光在所有介质中的传播速度相等，这种说法是否正确？答 ，并说明理
由： ．
5、、已知某μ子静止时的寿命为2.20×10s，若相对于μ子作匀速直线运动的观察者测得其寿命为2.75×10s，则观察者相对于μ子的运动速度大小为 ．
6、、根据狭义相对论质能关系，一对正负电子相撞湮灭后释放出的总能量为 ．已知正电子和负电子的质量均为9.1×10
-31
-8
-8
kg．
7、一列平面简谐波的波函数为为u=________m/s． 8、、平面简谐波的表达式
ππy?0.2cos(t?2πx?)，式中各物理量的单位均为国际单位制．那么这列波的波速
23y?0.05cos(2πt?4πx?π)(SI)，则x＝0.25m处的P点相位比x＝0处的O点相位落
后 。
9、两相干波源S1和S2同相位且振幅均为A，则S1和S2连线中点处的振幅为________．
10、酒吧门口的大喇叭发出频率为750 Hz的噪声，一辆警车以50m/s驶向酒吧．空气中声速为340 m/s，则车上的警长听
到该声音的频率是__________Hz（至少保留三位有效数字），比喇叭固有频率的音调更________（填“高”或“低”）． 11、某个简谐振动的振幅为A，振动总能量为E。若将其振幅变为2A，则振动总能量会变为________． 12、若一列入射波的波函数为
y?0.5cos(2πt?πx)，在原点处发生了反射，反射点为一固定端．那么反射波的波函数
为y=_______________________．
13、渡轮以20m/s的速度驶离岸边，渡轮上有人用小提琴演奏频率为1300 Hz的音符，站在岸上的观察者听到的频率是
_________Hz (保留四位有效数字，空气中声速为340 m/s)．
ππx?0.06cos(t?)(SI)3214、质点做简谐振动，振动方程。质点在t＝2s时的相位为 。
15、一竖直悬挂的轻弹簧，下端挂上某个一定质量的小球后，其伸长量为3.92×10m。现使该系统作简谐振动，其振动的
角频率ω＝ s（重力加速度g＝9.8m/s）。
16、一弹簧振子沿y轴做简谐振动，位移y随时间t的函数关系如右图所示，则该弹簧振子振动的周期T＝_________ s，
可能达到的最大速率vm＝_______cm/s，初相φ＝_______。 17、一平面简谐波沿x轴传播，已知在x1＝2m处质元的振动方程为
-1
2
-3
1
ππy1?0.02cos(8πt?)(SI)y2?0.02cos(8πt?)(SI)x?x??222；在x＝3m处质元的振动方程为；1（λ为
2
波长），则该简谐波的波长λ＝ m，波速u＝_______m/s。
18、甲乙两辆汽车相向行驶，甲车的车速为25m/s，乙车的车速为10m/s，甲车乘客听到本车喇叭的固有频率为600Hz，与
之相比，乙车乘客听到甲车喇叭的声调____________（填“更高”或“更低”），其频率为____________Hz。（ 声速u＝340m/s ）
19、简谐振子的运动学方程
x?0.05cos(5t?π)(SI)，振子加速度的最大值为 m/s。
2
20、一弹簧振子作简谐振动，弹性系数为k，振幅为A，当物体运动到A/3处时，势能为 ，动能
为____________。
21、某简谐振动的位移曲线x-t，速度曲线v-t，加速度曲线a-t同时表示在一个平面坐标系中（如右图），在曲线Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ中，速度曲线为 。 22、一驻波的波函数为
-1
y?0.4cos4?xcos750t，形成此驻波的两行波的角频率ω＝
______s，相邻两个波腹之间的距离为_________m。
23、已知声速340m/s，汽笛固有频率704Hz。火车A以20m/s的速度行驶；另一火车B以30m/s的速度与A相向而行，火车B中的司机听到火车A的汽笛声频率比固有频率_______（填“大”或“小”），其数值为____________Hz。
24、两个相干平面波波源A、B相距0.20m，它们的相位相同，振幅皆为2cm，两列波在空间中互相干涉叠加。在AB连线的
中垂线上有一点P，P距AB连线的中点0.15m，则P点的振幅为_______。若波源A、B的相位差为π，P点振幅为_______。 25、振幅A=0.04m的简谐波在弦上传播，到达一自由端后产生反射，反射波与入射波叠加形成驻波。在自由端点，质点合振
动的振幅为 m。
26、停在车站的火车鸣笛准备启动，火车汽笛的频率为650Hz，有一汽车以32m/s的速度驶向火车站，空气中声速为330m/s。
汽车中的人听到火车汽笛的频率为 Hz。这种由于波源或观察者的运动造成频率发生变化的现象称为 效应。
27、温度为400K时，氧气分子的平均动能（包括平动和转动）为_________J。
28、一卡诺热机工作在温度分别为400K和300K的两个热源之间，热机效率η＝_________，若它在一段时间内从高温热源
吸收了热量5840J，则它向低温热源放出了热量__________J。
29、氦气的等体摩尔热容与氢气的等压摩尔热容大小的比值为 。 30、工作在27℃和227℃之间的卡诺制冷机的制冷系数为________．
31、孤立系统经历的一切自发过程均为_________（填“可逆”或“不可逆”）过程．
32、在0℃下，处于平衡态的氧气分子平均平动动能为________________J；0℃下1mol氧气的内能为______________J． （将
氧气视为理想气体）
33、温度为T的刚性双原子分子理想气体有N个分子，则该气体所有分子的转动动能之和为 。（已知玻尔
兹曼常数为k）
34、某卡诺致冷机工作在温度分别为39oC和24oC的两个热源之间，其制冷系数为______，若其在一次循环中能够从24
oC的热源吸热Q2＝693J，则需要外界对其做功_________J。
2
35、当孤立系统处于平衡态时，系统的熵值达到_________（填“最大”或“最小”），亦即系统达到了最_________（填“无
序”或“有序”）的状态． 二、计算题
1、右图表示质点P简谐振动的y-t曲线； （1）求P点的振动方程
yP(t)；
（2）若P点恰好处于一列沿x轴正方向传播的平面简谐波上（提示：P点不一定在原点），该简谐波在t=0时的波形图如右图所示，求这列波的波函数y(x, t)．
2、相干波源S1和S2的波长均为1m， P点距S1和S2的距离分别为r1=2m和r2=2.2m，
πy1?0.2cos(2πt?)2，求如右图。两列波在P点干涉相消，波源S1的振动方程为
波源S2的振动方程
y2．
y?Acos(?t?2ππx?)?2，它在原点发生反射，反射点为一固定
3、（10分）设沿x轴负方向传播的入射波的波函数为
端，求：
（1）反射波的波函数；
S1 S2 r1 r2
P
（2）合成波（驻波）的表达式；。
（3）各波节的位置； （4）各波腹的位置。
4、一列平面简谐波向x轴正向传播，周期为T＝0.4s，它在t（1）此波的振幅A、波长λ、波速u； （2）此波的波动方程；
?0s时的波形如图所示，试求：
y (m) 0.04 0.02 0 ?0.02 ?0.04 1.6 2.8 x (m) y??0.02m处。
（3）x?0处的质点何时第一次运动到
5、如图所示，在无限大、均匀、无吸收的媒质中，相干波源A和B相距L＝8m，它们所发出的简谐波在AB连线上的振幅均
为A0，振动频率均为100Hz，波速均为400m/s，且B的相位比A的相位超前π，试求： A （1）简谐波的波长；
（2）在AB间连线上因干涉而静止的各点的位置； （3）AB延长线上，B点外侧任一点的振幅。
B L 3