? 教师
? 数学教学目的 ? 数学课程、教材 ? 教学方法 ? 教学环境 ? 教学反馈
十二、教学设计的主要内容 ㈠确定教学目标 ㈡分析教学内容 ㈢设计教学情景 ㈣设计教学形式与方法 ㈤设计学习方式 ㈥编写教学方案
(七)评价与修改教学方案
十三、教学设计的实施过程中注意的问题 (一)作为组织者如何调控应变？
? 教学过程是一个处于变化中的过程，在实际教学活动中，存在着各种可能
的变化。 1.充分准备，灵活设计：
备课时尽量估计教学活动中可能出现的情况，准备应变办法，灵活设计教学方案。
2、关注现场，随机应变：
上课过程中不被事先设计的方案所限制，要根据课堂具体情况灵活地、创造性地实施教学
(二)作为引导者如何启发思考？
? 教师是学生学习的引导者。引导者的主要任务就是启发学生的思考。 在传达和交流教学信息过程中，教师要对学生思维活动走向、方式等有意识地进行评价、提示、牵引。要鼓励学生用自己的思维来加工和获取知识，使学生乐于思维、善于思维。(归纳引导、空间引导、批判引导、定向引导）
(三)作为合作者如何平等参与？
? 教师是学生探究中的伙伴，平等中的首席。
首先，转变观念，正确理解师生之间的“平等”。以学习者的身份自居,分享学生的情感体验，一起寻找真理。 其次，要给予学生参与的机会。 第三，能承认自己的过失和错误。 第四,要求学生做到的自己要先做到。 十四、当前作业设置存在的问题 ? 作业要求一统化 ? 作业布置随意性 ? 作业数量偏差化 ? 作业形式单一化
十五、数与代数教学实施的原则
一、过程性原则 二、现实性原则 三、探索性原则 四、整合性原则 十六、如何培养学生的数感？ ㈠在体验中建立数感
在教学中要关注学生生活经验，把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物联系起来，让学生充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。 ㈡在比较中发展数感
在数概念的建立过程中，学生可能会产生一些混淆，需要对有关的概念进行比较。另外，数感的表现之一是能在具体的情境中把握数的相对大小关系，要达成这一目标，在教学中也要多提供机会让学生进行比较活动。 (三)在表达与交流中促进数感的形成
能用数来表达交流信息是数感的表现之一。如何让学生充分地进行表达与交流呢？一是多采用问答法、讨论法等教学方法；二是多开展合作学习；三是多锻炼书面表达，如写数学日记等。 (四)在解决问题中强化数感
数感的重要表现是能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。 十七、如何落实算法多样化？ ㈠ 正确理解算法多样化
算法是进行计算的方法，算法多样化有别于一题多解，它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法而提出的策略。它强调尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并非让学生掌握多种方法，而是教师在教学中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨、肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
㈡ 尊重学生多样化的算法。
对于同一个问题，学生可有不同的计算方法，算法好坏的标准因人而异，有些学生容易接受且受欢迎的算法可能是速度很慢的算法。教师应该有开放的思想，只要是学生自己动脑筋想出来的合理办法，就应该给予肯定。 ㈢ 鼓励算法多样化
鼓励学生独立思考，启发、引导学生找出多样的算法，体现学习的个性化，培养思维的创造性。当学生遇到困难时，教师要及时给予指导。 ㈣ 帮助学生优化算法
应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理、比较，澄清一些模糊的认识，进行自我消化，适时引导学生优化算法。 十八、空间与图形加强与削弱的内容 ㈠加强的内容
? 新课程增加了学习生活中的空间与图形问题。 ? 增加平移、旋转、对称现象的认识。 ? 增加认识物体的相对位置。 ? 增加认识方向和路线图。 ? 增加测量不规则的图形。 ? 增加用数对来表示位置。 ? 增加体会图形的相似。
㈡削弱的内容
? 削弱单纯的平面图形面积、周长、体积等计算题，融计算与几何直观和反映空间观念的问题之中。 ? 将测量与估计物体的长短、大小结合起来；测量与探索长方形、正方形的周长和面积结合起来，这是新课程标准与以往大纲不同的地方，也是教学过程中必须体现的思想。 十九、儿童空间观念的形成和发展过程的基本特点
? 儿童空间观念的形成大致经历了这样几个阶段：具体（实物直观）→半具体（模像直观） →半抽象（图像抽象）→抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性） 二十、小学生形成空间观念的心理特征
1.直观性 2.描述性 3.渐进性 4.容易掌握明显特征 5.不易掌握具有相对意义和关系的概念 6.认识立体图形比较困难 二十一、空间与图形教学实施的原则 （一）现实性原则
空间与图形来自丰富的现实原型，与现实生活关系密切，并且小学生在生活中对空间与图形已经有了许多经验。
应该突出知识的现实背景，从学生的数学现实出发，充分利用学生的生活经验来组织教学。
（二）过程性原则
“过程性原则”，就是通过富有启发性的日常现象或几何模型、问题情境、实验、猜测，让学生经历观察、实验、操作、想像、猜测与求证、解释与运用等活动，使之在独立思考、自主探索、合作交流，师生、生生互动不断生成新思想的活动中感知空间与图形的意义、初步体验数和形的联系，发展空间观念，同时学会学习。
（三）多样性原则 1．突出教学目标的多样性
首先，教学目标是知识技能、数学思考、解决问题、情感态度的有机统一。
其次，教学目标要求应关注学生的差异性。 2.充分利用多样性的教学素材
根据地域的不同、学生经验的区别，可以选用不同的教学素材和呈现形式。 3．运用多样的教学方式和手段 首先，灵活运用多样的教学方式。
其次，积极开发课程资源，合理利用现代信息技术来辅助教学。 教学课件注意适应性、合理性和启发性。 （四）人文性原则
新课程将传统“几何初步知识”拓展为空间与图形，把空间与图形的文化内涵与文化价值提到了前所未有的高度，明确要求在课程与教学中给予学生更多的人文关怀。
二十二、统计与概率教学实施的原则
1.现实性 2. 过程性 3.情境性 4.实践性 二十三、儿童空间思维水平发展的阶段性 水平0（学前阶段）前认知阶段 水平1（1、2年级）直观化阶段
水平2（3、4年级）被认为是描述（分析）阶段 水平3：（5、6年级）抽象、关联阶段 二十三、实践与综合应用的特点
1．现实性 2．问题性 3．实践性 4．综合性 二十四、教学评价的功能
? 导向功能:评价是对学习行为与结果的一种价值判断.而评价的目的、方式、内容及手段，都显示着对教育的一种价值取向，因而评价对学习有导向作用。 ? 反馈调节功能：通过评价，及时获得教学过程各方面实施情况的信息，发现自己的行为在方法和策略方面存在的问题，及时调整。 ? 诊断功能：评价的目的不是对优劣作出鉴定，更重要的是总结教学活动的经验和失败的教训，分析其原因并找出改进的办法。 ? 激励功能：评价常常能激发被评价者的成就动机，使他们追求好的评价结果，激励他们创造更大的教学成就。