计量经济学 引子：是真回归还是伪回归？ 问题： ●如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造成什么不良后果； ●如何判断一个时间序列是否为平稳序列； ●当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？ 第一节 时间序列基本概念 本节基本内容: ●伪回归问题 ●随机过程的概念 ●时间序列的平稳性 一、伪回归问题 传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。 20世纪70年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性 三、时间序列的平稳性 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。 从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。 时间序列的非平稳性 是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。 在实际中遇到的时间序列数据很可能是非平稳序列，而平稳性在计量经济建模中又具有重要地位，因此
有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。 第二节
时间序列平稳性的单位根检验 本节基本内容: ●单位根检验 ● Dickey－Fuller检验 ● Augmented Dickey－Fuller检验 一、单位根过程 单位根过程 结论: 随机游动过程是非平稳的。
因此，检验序列的非平稳性就变为检验特征方程是否有单位根，这就是单位根检验方法的由来 。 二、Dickey-Fuller检验（DF检验） 大多数经济变量呈现出强烈的趋势特征。这些具有趋势特征的经济变量，当发生经济振荡或冲击后，一般会出现两种情形: ● 受到振荡或冲击后，经济变量逐渐又回它们的长期趋势轨迹； ●这些经济变量没有回到原有轨迹，而呈现出随机游走的状态。 若我们研究的经济变量遵从一个非平稳过程，一个变量对其他变量的回归可能会导致伪回归结果。这是研究单位根检验的重要意义所在。 2 提出假设 检验用统计量为常规t统计量， 3 计算在原假设成立的条件下t统计量值，查DF检验临界值表得临界值，然后将t统计量值与DF检验临界值比较： 若t统计量值小于DF检验临界值，则拒绝原假设，说明序列不存在单位根； 若t统计量值大于或等于DF检验临界值，则接受原假设，说明序列存在单位根。 Dickey、Fuller研究发现，DF检验的临界值同序列的数据生成过程以及回归模型的类型有关，因此他们针对如下三种方程编制了临界值表，后来Mackinnon把临界值表加以扩充，形成了目前使用广泛的临界值表，在EViews软件中使用的是Mackinnon临界值表。 DF检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假设随机扰动项不存在自相关。但大多数的经济数据序列是不能满足此项假设的，当随机扰动项存在自相关时，直接使用DF检验法会出现偏误，为了保证单位根检验的有效性，人们对DF检验进行拓展，从而形成了扩展的DF检验 Augmented Dickey-Fuller Test ，简称为ADF检验。 根据《中国
统计年鉴2004》，得到我国1978―2003年的GDP序列 如表10.1 ，检验其是否为平稳序列。 表10.1 中国1978―2003年度GDP序列 由GDP时序图可以看出，该序列可能存在趋势项，因此选择ADF检验的第三种模型进行检验。估计结果如下： 在原假设下，单位根的t检验统计量的值为 在1％、5％、10％三个显著性
水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.4167、 -3.6219、-3.2474，显然，上述t检验统计量值大于相应临界值，从而不能拒绝，表明我国1978――2003年度GDP序列存在单位根，是非平稳序列。 第三节 协整 本节基本内容: ●协整的概念 ●协整检验 ●误差修正模型 一、协整的概念 问题：估计出来的货币需求函数是否揭示了货币需求的长期均衡关系？ （1）如果上述货币需求函数是适当的，那么货币需求对长期均衡关系的偏离将是暂时的，扰动项序列是平稳序列，估计出来的货币需求函数就揭示了货币需求的长期均衡关系。 （2）相反，如果扰动项序列有随机趋势而呈现非平稳现象，那么模型中的误差会逐步积聚，使得货币需求对长期均衡关系的偏离在长时期内不会消失。 上述货币需求模型是否具有实际价值，关键在于扰动项序列是否平稳。 货币供给量、实际收入、价格水平以及利率可能是I 1 序列。一般情况下，多个非平稳序列的线性组合也是非平稳序列。 如果货币供给量、实际收入、价格水平以及利率的任何线性组合都是非平稳的，那么上述货币需求模型的扰动项序列就不可能是平稳的，从而模型并没有揭示出货币需求的长期稳定关系。 反过来说，如果上述货币需求模型描述了货币需
求的长期均衡关系，那么扰动项序列必定是平稳序列，也就是说，非平稳的货币供给量、实际收入、价格水平以及利率四变量之间存在平稳的线性组合。 上述例子向我们揭示了这样一个事实： “包含非平稳变量的均衡系统，必然意味着这些非平稳变量的某种组合是平稳的” 这正是协整理论的思想。 协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要。 （1）如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳序列。这个平稳序列就可以用来描述原变量之间的均衡关系。 （2）当且仅当多个非平稳变量之间具有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。 （3）具有协整关系的非平稳变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。 二、协整检验 协整性的检验有两种方法 基于回归残差的协整检验，这种检验也称为单一方程的协整检验； 基于回归系数的完全信息协整检验。 这里我们仅考虑单一方程的情形，而且主要介绍两变量协整关系的EG两步法检验。 Sargan和Bhargava最早编制了用于检验协整的DW临界值表。表10.2是观察数为100时，该检验的临界值。例如，当DW＝0.71时，在1％的显著性水平上我们能拒绝，即拒绝非协整假设。 表10.2 检验DW 0的临界值 误差修正模型 ECM，也称误差修正模型 是一种具有特定形式的计量经济模型。 建立误差修正模型一般采用两步，