14.3.2公式法（二）导学案
【学习目标】：
1、会用完全平方公式分解因式。
2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。
3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。 学习重点：用完全平方公式因式分解。 学习难点：
1、准确判断一个多项式是否为完全平方式 2、用换元的思想来因式分解 学习过程：
（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇 你能根据下列图形的面积写出一个等式吗？
b a a b 整式乘法 (a±b)2 a2±2ab+b2
因式分解 (a±b)2=a2±2ab+b2
反过来，可得a2±2ab+b2=(a±b)2
两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.
实质为：两数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍． 给出完全平方式的概念。
（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇 判别下列各式是不是完全平方式：
(1)x2+y2; (2)a2-6a+9; (3)△2-2×△×□+□2; (4)m2+2mn-n2. （三）、用完全平方公式因式分解之归纳篇 a2±2ab+b2完全平方式的特点： 1．有三项组成．
2．其中有两项分别是某两个数（或式）的平方．
3. 另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负． （四）、用完全平方公式因式分解 对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会吗？
1、x2+4x+4= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 2、m2-6m+9=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 注意：公式中的a、b可以表示单项式甚至是多项式。 （五）、用完全平方公式因式分解
下列各式能因式分解吗？若能，请分解；若不能，请把某一项的系数作适当改变，使之能分解：
1
（1）a2+4ab+4b2
(2) 4x2-8 x+1
其中第（2）题为变式练习。
（六）、用完全平方公式因式分解 请根据你小组得到的单项式讨论：
（1）请将你手中的单项式粘贴在黑板上的合适的地方，使它能与黑板上的整式组成完全平方式； （2）分解组成的多项式。
（七）、用完全平方公式因式分解
利用完全平方公式对下列多项式因式分解： （1）a2-10a+25; (2)4a2+12ab+9b2;
（3）-x2+4xy-4y2 （4）3ax2+6axy+3ay2
(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9
（八）、用完全平方公式因式分解 你能用简便方法求出
20052-4010× 2003+20032的值吗？ （九）、用完全平方公式因式分解小结
我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，亲爱的同学们，你不想说些什么吗？
因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。 （十）、作业布置
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如何学好初中数学经典介绍
浅谈如何学好初中数学
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，
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