预 习 案
课题：含有一个量词的命题的否定
学习目标：：1、理解对含有一个量词的命题的否定的意义, 能正确地对含有一个量 词的命题进行否定；2、进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简单地叙述学 内容的能力；3、培养对立统一的辩证思维. 学习重点：准确地对含有一个量词的命题进行否定. 预习任务：课本P16—P17理清下列概念，完成相应问题。 1、判断下列命题是全称命题还是存在性命题. 对于下列命题：
①所有的人都喝水； ；
②存在有理数x , 使x2－2= 0 ； ； ③对所有实数a , 都有|a| ≥0； ； 如何对它们进行否定, 你能发现什么规律？
2、对上述问题进行讨论, 并总结出一般结论： 3、全称命题的否定与存在性命题的否定
全称命题否定后，全称量词变为 ，“肯定”变为“ ”， 即“?x?M,p(x)”的否定是“ ”。
存在性命题的否定后，存在性量词变为 ，“肯定”变为“ ”，即“?x?M,p(x)”的否定是“ ”。 4、常见关键词的否定形式 关键词 是 都是 ＞ 至少有一个 至多有一个 对任意x?A,都有p(x)真 否定形式 5、命题“存在实数m，使得方程x2?2x?m?0有实数根”的否定是 ； 6、命题“?x?R,x2?2x?1?0”的否定是 ；
7、命题“所有能被2整除的数都是偶数” 的否定是 ；
探 究 案
探究一：
●写出下列命题的否定，并分别判断它们的真假.
(1) 存在实数x，使x2?0； (2) ?x∈R , x2+x+1 > 0 .
(3) 平行四边形的对边相等 . (4) ?x∈R , x2－x+1 = 0
（5）锐角都相等； （6）三角形的内角和是180；
（7）等边三角形都是全等三角形； （8）一元二次方程有实数解；
（9）有的实数没有平方根； （10）对所有的正数x，x?x?1； （11）不存在实数x，x2?1?2x； （12）集合A中的任意一个元素都是集合B的元素；
探究二：
● 已知a＞0，命题p:?x?R,2x?10x?15a?0，命题q:指数函数y?a是R上的 单调函数，若命题(p)∨q为真，(p)∧q为假，试确定实数a的取值范围。
1、下列命题
(1)至少有一个x , 使x2+2x+1=0成立; (2)对任意的x都有x2+2x+1=0成立; (3)对任意的x都有x2+2x+1=0不成立; (4)存在x , 使x2+2x+1=0成立 .
??2x其中是全称命题的有 ；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
2、下列全称命题中真命题的个数为 ； (1)末位是0的整数, 可以被2整除;
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
(3)正四面体中两侧面的夹角相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
3、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是 （填序号） ①所有被5整除的整数都不是奇数 ②所有奇数都不能被5整除 ③存在一个被5整除的整数不是奇数 ④存在一个奇数, 不能被5整除
4、命题“?x∈R , x2－x+3>0”的否定是_______________________________；
5、命题“?x∈R , x≤1或x2>4”的否定为_______________________________；
6、写出下列命题的否定, 并判断其真假. (1)所有自然数的平方是正数;
； (2)任何实数x都是方程5x－12=0的根;
；