（数学2必修）第四章 圆与方程 [基础训练A组] 一、选择题
１．圆(x?2)?y?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)?y?5
222222
2
B．x?(y?2)?5 D．x?(y?2)?5
2222C．(x?2)?(y?2)?5
22．若P(2,?1)为圆(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x?y?3?0
22B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0
3．圆x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
A．2 B．1?2 C．1?2 D．1?22 2224．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为（ ）
A．?3或7 B．?2或8 C．0或10 D．1或11
5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)，距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
226．圆x?y?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）
A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0
二、填空题
1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截
距是 __________________.
2．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?60，则动点P的轨迹方程为 。
3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为 .
2４．已知圆?x?3??y?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为
2022________________。
PA,PB是圆x?y?2x?2y?1?0的切线，5．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，
22A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。
三、解答题
1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。
2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。
4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27求圆C的方程。
，
（数学2必修）第四章 圆与方程 [综合训练B组] 一、选择题
1．若直线x?y?2被圆(x?a)?y?4所截得的弦长为22,则实数a的值为（ ）
A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4
2．直线x?2y?3?0与圆(x?2)?(y?3)?9交于E,F两点，则?EOF（O是原点）的面积为（ ） Ａ．
22226533 Ｂ． Ｃ．25 Ｄ．
524223．直线l过点，l与圆x?y?2x有两个交点时，斜率k的取值范围是( ) （?2，0）（?22，22）（?2，2）（?A． B． C．
2211，） D． （?，）44884．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x?4y?4?0与
圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．x?y?2x?3?0 C．x?y?2x?3?0
2222B．x?y?4x?0 D．x?y?4x?0
2222225．若过定点M(?1,0)且斜率为k的直线与圆x?4x?y?5?0在
第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ） A. 0?k?5 B. ?5?k?0 C. 0?k?13 D. 0?k?5
22６．设直线l过点(?2,0)，且与圆x?y?1相切，则l的斜率是（
）
A．?1 二、填空题
B．?1 2
C．?3 3
D．?3
1．直线x?2y?0被曲线x?y?6x?2y?15?0所截得的弦长等于
2．圆C：x?y?Dx?Ey?F?0的外有一点P(x0,y0)，由点P向圆引切线的长______ 2． 对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x?y?2x?2y?2?0的
位置关系是_________
4．动圆x?y?(4m?2)x?2my?4m?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . ５．P为圆x?y?1上的动点，则点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值为
22222222222