反比例函数知识点总结和重点题型归纳

反比例函数重点知识总结和归纳

1. 反比例函数定义2.反比例函数的性质3.待定系数法4.反比例函数的图像和画法

一、 反比例函数的比较大小问题

1.若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y=图象上,则y1与y2的大小关系是:y1 y2(填“>”、“<”或“=”).

4

2.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-的图象上的三点,x

且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是( ). A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1

二、反比例函数与直线相交问题

k

3.直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)

x(1)求反比例函数的表达式;(2)计算线段AB的长. k

(3)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;

x

k

4.已知:如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x+b的图象交于点A

x(1,4)、点B(﹣4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积; (3)直接写出y1>y2,y1<y2,y1=y2时自变量x的取值范围.

5.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数

6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出(3)求△AOB的面积.

的x的取值范围;

的图象交于A(m,

6.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数

y?

k

在第一象限内的图象相交于点B(m,2). x

⑴ 求反比例函数的关系式;⑵ 将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的

Y 函数关系式.

三、 反比例函数交点问题 7.函数y=

8.y= 与y=x-2的图像的交点横坐标为a,b,则 的值 四、 反比例函数中线段比的问题---转化为点的坐标问题 9.如图,直线y=

与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=

C B O A

x 的图像与直线y=2x没有交点,k的取值范围?

向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为( )

10.如图,已知函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A.将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B,与x轴交于点C. (1)求点C的坐标; (2)若

五、 k的几何意义------面积问题 11.如图,反比例函数

(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点

=2,求反比例函数的解析式.

M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( ) 1 2 3 4 A. B. C. D. 12.如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于DD为OB的中点,点,垂足为C.若△ADO的面积为1,则k的值为( ) A.

B.

C. 3

D. 4

13.如图,已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点xD,与直角边AB相交与点C。若⊿OBC的面积为3,则k= 。

第11题图 第12题图 第13题图

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4