2019-2020学年八年级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式方程教案(3) 华东师大版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式

方程教案(3) 华东师大版

教学目标

1。使学生能较熟练的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。 2、提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点:分析应用题中的数量关系,提高分析力。 教学难点:分析应用题中的数量关系,提高分析能力。 教学过程 : (一)复习导入

列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审清题意;

(2)设未知数(要有单位); (3)根据题目中的数量关系 列出式子,找出相等关 系,列出方程;

(4)解方程,并验根,还要看 方程的解是否符合题意; (5)写出答案(要有单位)。 (二)例题讲解

例1、校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?

解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分能输入2x名学生的成绩,根据题意得

26402640=?2?60. 2xx解得 x=11.

经检验,x=11是原方程的解.并且x=11,2x=2×11=22,符合题意. 答:甲每分钟能输入22名学生的成绩,乙每分钟能输入11名学生的成绩. 强调:既要检验所求的解是否是原分式方程的解,还要检验是否符合题意; 例2 A,B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度。 解析:设大车的速度为2x千米/时,小车的速度为5x千米/时,

根据题意得

1351351??5?解之得x=9 2x5x2经检验x=9是原方程的解

当x=9时,2x=18,5x=45

答:大车的速度为18千米/时,小车的速度为45千米/时 练习:(1)甲乙两人同时从甲每小时比乙多走( )

地出发,骑自行车到

地,已知

两地的距离为

,并且比乙先到40分钟.设乙每小时走

,则可列方程为

AB.C. D.

(2)我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度

例3 购一年期债券,到期后本利只获2700元,如果债券年利率12.5%,&127;那么利息是多少元?

解:(1)设利息为x元,则本金为(2700-x)元,依题意列分式方程为:

解此方程得

经检验x=300为原方程的根 答:利息为300元。 合作交流解法,学以致用。

例4某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;

(3)若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款? 一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300枝以上,(不包括300枝),可以按批发价付款,购买300枝以下,(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元,

(1) 这个八年级的学生总数在什么范围内?

(2) 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有

多少人?

(三)、课内小结:

1、式方程与元一次方程解应用题的差别是什么?

2、解决实际情境中的具体问题,是数学实用性最直接的体现,而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型,关键则在于审清题意,找出题中的等量关系, (四)小结与作业 1、某农场挖一条960m长的渠道,开工后每天比原计划多挖20m,结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm,则根据题意可列出方程( )

A.

960960960960 B. ??4??4xx?20x?20x960960960960C. D. ??4??4xx?20x?20x2、为了绿化江山,某村计划在荒山上种植1200棵树,原计划每天种x棵,由于邻村的支援,

每天比原计划多种了40棵,结果提前了5天完成了任务,则可以列出方程为( )

1200120012001200-=5 B)-=5 xx?40x?40x1200120012001200 C)-=5 D)-=5

x?40xxx?40A)

3、学生乘汽车去春游,预计共需车费120元,后来人数增加了少摊3元,原来这组学生的人数是多少个? 4编一道可列方程为

1,费用仍不变,这样每人41020?的应用题。 xx?5

(四)教学反思

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