2019-2020学年八年级数学下册 17.3 可化为一元一次方程的分式
方程教案（3） 华东师大版
教学目标
1。使学生能较熟练的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。 2、提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：分析应用题中的数量关系，提高分析力。 教学难点：分析应用题中的数量关系，提高分析能力。 教学过程 ： （一）复习导入
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系 列出式子，找出相等关 系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看 方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。 （二）例题讲解
例1、校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
26402640＝?2?60. 2xx解得 x＝11.
经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩. 强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意； 例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，
根据题意得
1351351??5?解之得x=9 2x5x2经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时 练习：（1）甲乙两人同时从甲每小时比乙多走（ ）
地出发，骑自行车到
地，已知
两地的距离为
，
，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走
，则可列方程为
AB．C． D．
（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度
例3 购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，&127;那么利息是多少元?
解：(1)设利息为x元，则本金为(2700-x)元，依题意列分式方程为：
解此方程得
经检验x=300为原方程的根 答：利息为300元。 合作交流解法，学以致用。
例4某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有
多少人？
（三）、课内小结：
1、式方程与元一次方程解应用题的差别是什么？
2、解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系， (四)小结与作业 1、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（ ）
A.
960960960960 B. ??4??4xx?20x?20x960960960960C. D. ??4??4xx?20x?20x2、为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，
每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
1200120012001200－=5 B）－=5 xx?40x?40x1200120012001200 C）－=5 D）－=5
x?40xxx?40A）
3、学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？ 4编一道可列方程为
1，费用仍不变，这样每人41020?的应用题。 xx?5
（四）教学反思