概率论与数理统计习题及答案 习题 一 4.设A，B为随机事件，且P（A）=0.7,P(AB)=0.3，求P（AB）. 【解】 P（AB）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]=1[0.70.3]=0.6 6.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率. 【解】 P（A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)=11113++-= 4431248.对一个五人学习小组考虑生日问题：（1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1） 设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为7，有利事件仅1个，故 P（A1）=511=（）（亦可用独立性求解，下同） 7756565（2） 设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为6，故P（A2）=5=() 775(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日} P（A3）=1P(A1)=1(15) 710.一批产品共N件，其中M件正品.从中随机地取出n件（n