《概率论与数理统计》(谢永钦)课后习题答案

概率论与数理统计习题及答案 习题 一 4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(AB)=0.3,求P(AB). 【解】 P(AB)=1P(AB)=1[P(A)P(AB)]=1[0.70.3]=0.6 6.设A,B,C为三事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,求A,B,C至少有一事件发生的概率. 【解】 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)=11113++-= 4431248.对一个五人学习小组考虑生日问题:(1) 求五个人的生日都在星期日的概率; (2) 求五个人的生日都不在星期日的概率;(3) 求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】(1) 设A1={五个人的生日都在星期日},基本事件总数为7,有利事件仅1个,故 P(A1)=511=()(亦可用独立性求解,下同) 7756565(2) 设A2={五个人生日都不在星期日},有利事件数为6,故P(A2)=5=() 775(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日} P(A3)=1P(A1)=1(15) 710.一批产品共N件,其中M件正品.从中随机地取出n件(n30.如图阴影部分所示. P?2? 60461的概率; (2) 两个数之积小于的概率. 54144617【解】 设两数为x,y,则0

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