江苏高考数学填空题 “提升练习”（1）
1．若sin??255,sin??31010,?,?都为锐角,则???=__________．
????????2．已知a、b、c都是单位向量，且a?b?c，则a?c的值为__________．
f(x)x23．若一次函数f(x)满足f[f(x)]?x?1，则g(x)?(x?0)的值域为__________．
?x2?4x?6,x?04．设f(x)??若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)?f(x2)?f(x3)，则x1?x2?x3的
2x?4 x?0?取值范围是__________．
????1????????????????1????5．已知?ABC是边长为4的正三角形，D、P是?ABC内部两点，且满足AD?(AB?AC),AP?AD?BC，
48则?APD的面积为__________．
????????????????????????????ABACABAC1??????)?BC?0且??????????， 6、在△ABC中，已知向量AB与AC满足(???|AB||AC||AB||AC|4若△ABC的面积是215，则BC边的长是 ．
7、已知关于x的方程x?ax?1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是__________． 8、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数f(x)?sin__________．
aπ3x，则“ y?f(x)在[0，4]上至少有5个零点”的概率是
9、对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：
①若f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数f(x?1)的图象关于直线x?1对称，则f(x)为偶函数； ③若对x?R，有f(x?1)??f(x),则f(x)的周期为2； ④函数y?f(x?1)与y?f(1?x)的图象关于直线x?0对称. 其中正确命题的序号是__________．
x?x10.设a?R，函数f(x)?e?a?e的导函数y?f'(x)是奇函数，若曲线y?f(x)的一条切线斜率为
32，则
切点的横坐标为__________．
11．已知函数f(x)?sin2x?2cosx?1，将f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
?42个单位，得到函数y?g(x)的图象，则函数y?g(x)的解析式为__________．
12.已知实数x,y满足
x5?y3?1，则z?2x?y的最小值是__________．
13.数列?an?满足下列条件：a1?1，且对于任意的正整数n，恒有a2n?nan，则a214．以原点为圆心且过
xa22100的值为__________．
?yb2??1(a?0,b?0)左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部
分，则双曲线的离心率为__________．
简明参考答案（1）：
【淮阴中学期初考试】
1、
3?4；2、
12；3、[2,??)；4、(3,4)；5、34
【华冲中学学情分析】
6、26；7、a≥1；8、；9、答案：① ② ③
32
【东海中学第一次学情调研】 10、ln2；11、y?
2sin(4x?34?)；12、?10；13、24950；14、2
江苏高考数学填空题 “提升练习”（2）
1．设平面区域D是由双曲线y?2x22?1的两条渐近线和抛物线y??8x的准线所围成的三角形（含边界与内
4部）．若点(x,y)?D，则目标函数z?x?y的最大值为__________．
2．圆心在y轴上，且与直线y?x相切于点(1,1)的圆的方程为__________．
3．对一切实数x，不等式x2?a|x|?1?0恒成立，则实数a的取值范围是__________．
4．已知圆O：x2?y2?9，过圆外一点P作圆的切线PA,PB（A,B为切点），当点P在直线2x?y?10?0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为__________． 5．已知x是实数且x?2,3．若S?min{
??????????????6．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则MA?MB?MC?0”，设a，b，c分别为△ABC的内
1,1}，那么Smax=______，此时x=_____.
|x?2||x?3|角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果
????aMA????3?bM?B3??????A的大小为__________． c?0M，则内角C
7．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第i行aij(i,j?N)，例如a32?16．若aij?2*20111 2 4 8 16 32 ??
（第12题）
第j个数表示为
，则i?j?__________．
8．记数列{an}的前n项和为Sn，若{
9．已知函数为__________．
f(x)?|1?1x|Snan}是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列时d的值为__________．
,若0?a?b，且f(a)?f(b)，则2a?b的最小值
1
10．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则| a1|＋| a2|＋…＋| a6|＝ ▲ ．
211．已知a，b均为单位向量．若∣a＋2b∣＝7，则向量a，b的夹角等于 ▲ ． 12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，积是 ▲ ．
13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．过点F线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，的面积是 ▲ ．
（第12题图）
那么这个圆锥筒的容作倾斜角为60?的直垂足为A1，则△AA1F
11
14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx＋1与曲线y＝∣x＋∣－∣x－∣有四个公共点，则实数k的取值
xx范围是 ▲ ．
简明参考答案（2）：
【赣马中学期初摸底】 1、【解析】双曲线y?2x24?1的两条渐近线为y??12y x，
A(1,2) 抛物线y2??8x的准线为x?2，
当直线y??x?z过点A(1,2)时，zmax?3， .
2、【解析】设圆的方程为x2?(y?b)2?r2，则圆心为(0,b),
x ?b?1?b?2??1?依题意有?0?1，得?2，所以圆的方程为x2?(y?2)2?2。
?r?2?r2?(b?1)2?(0?1)2?
【安宜中学期初调研】 3、??2,???
【通州中学模拟】 4、311；5、2;52；6、
?6；7、122；8、1或
12；9、
32?2
【南京市高三9月学情调研】 10、
632；11、
?3；12、
33?；13、43；14、????11?,0? 88?江苏高考数学填空题 “提升练习”（3）
1. 已知条件p：|x?1|?2，条件q：x?a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围是__________． 2．已知各项均为正数的等比数列{an}满足:a7?a6?2a5,若am?an?2a1,则3．直线y?kx与曲线y?e|lnx|1m?9n的最小值为__________．
?|x?2|有3个公共点时，实数k的取值范围是__________．
4．已知定义在R上偶函数f(x)，且f(1)?0，当x?0时有
xf(x)?f(x)x2'?0，则不等式xf(x)?0解集为
__________． 5．设函数h(x)?ax则实数b的取值范围是__________．
?x?b，对任意a?[12,2]，都有h(x)?10在x?[14,1]恒成立，
6．已知三次函数f(x)?a3x?3b2x?cx?d(a?b)2在R上单调递增，则
a?b?cb?a的最小值为__________．
7．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：
已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m＝__________．
8．设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x?D，都有x?k?D，且f(x?k)?f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?|x?a|?2a，若f(x)为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是__________．
9.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x?[0,1]时，f(x)?x，若在区间[?1,3]内，方程f(x)?kx?k?1(k?且R,有k?1)4个零点，则k取值范围是__________．
0.510、定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1.已知函数y?|log间[a,b]的长度的最大值为__________．
x|定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则区
12、若f(x)是R上的减函数，且f(0)?3,f(3)??1,设P??x|f(x?t)?1?2?，Q??x|f(x)??1?，若
\x?P\是\x?Q\的充分不必要条件，则实数t的取值范围是__________．
13、 设函数f(x)?xx?bx?c(x?R)给出下列4个命题：
① 当b?0,c?0时，f(x)?0只有一个实数根； ② 当c?0时，y?f(x)是偶函数；
③ 函数y?f(x)的图像关于点(0,c)对称；④ 当b?0,c?0时，方程f(x)?0有两个实数根。 上述命题中，所有正确命题的个数是__________． ．．
14．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其