奥数精讲与测试五年级纠错
《奥数精讲与测试》五年级纠错
《奥数精讲与测试》是小学奥数的经典书籍，题目和解答都属上乘之作，但也存在极少数题目的解答存在问题。大部分家长由于时间限制，通常会让孩子做完题目，只对一下后面答案，不会深究书上的答案是否正确。今年暑假里孩子做了《奥数精讲与测试 五年级》中的部分习题，就其中少数题目的解答提出了疑问。在此与大家分享，分析不一定正确，家长和老师可一起探讨，并欢迎补充其他存疑题目及解答。
第11讲《分解质因数》
C卷第4题：在1×2×3×…×999×1000中，末尾连续有 个零。 书本答案：248
其过程：由于2×5＝10能产生一个零，而1～1000中有足够的2，且质因数2的个数多于5的个数，所以只需找出其中有多少个因数5即可，共有1000/5+1000/25+1000/125=248。
分析：在计算因数5的个数时，没有考虑1000/625，需要增加1 正确答案：249
第12讲《最大公约数和最小公倍数》
C卷第13题：500名学生排成一行，先从左至右1～5报数，再从右到左1～6报数，则即报1又报6的学生有几名？
书本答案：左起第一位既报1又报6的学生为第21名学生，所以[5，6]=30，以后每过30名又会出现既报1又报6的学生，所以(500－20)/30+1 = 17（名）
分析：在后面480名学生中每30名有1名学生符合条件，480/30=16。 正确答案：16 第14讲《周期问题》
C卷第5题：将偶数数列如下排列，则2008在第 行，第 列。 A B C D E 2 4 6 10 8 12 14 16 20 18
书本答案：401，D 正确答案：402，D
C卷第6题：小明每天早晨晨练，他告诉同学，到五.一节前那一天，他已经坚持100次晨练了，则小明第一次晨练的日期是 （该年2月有28天） 书本答案：2月20日 正确答案：1月21日
C卷第12题：数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、…的前2000个数的和除以5的余数是多少？ 书本答案：2
这里估计是题目印刷错误，其是按2002个数进行分析的 正确答案：0
第17讲《相遇和追及问题》
C卷第2题：李敏从家出发步行到学校，出发后12分钟，父亲骑车也按同一路线出发，在离家900米处遇到了李敏，得知李敏忘了带东西，父亲立即回家里取物，之后又返回追赶李敏，恰好在离家1800米处追上了，李敏步行速度 米/分，自行车速度 米/分。 书本答案：75，225.
其过程：李敏速度为900/12=75(米/分)，自行车速度为75×3＝225（米/分）
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奥数精讲与测试五年级纠错
这题作为难度较大的C卷题目，关键是在于“出发后12分钟”的理解，孩子认为，是李敏出发后12分钟，父亲才出发；而不是12分钟时追及。 他的答案是：50，150. 我是支持他的理解的。 C卷第3题：甲乙两人分别从边长为100米的正三角形的A,B两点同时、同向出发，按逆时针方向沿三角形的边行走，过每个顶点时，由于转弯，两人都需耗时10秒，若甲的速度为120米/分钟，乙的速度是150米/分钟，则出发后经 分钟乙追上甲。 书本答案：4
其过程：甲的速度是乙的0.8倍，所以甲走4条边的时间乙可以走5条边，且乙追上甲时两人都转了4个弯，所以乙在4分钟时追上甲。
这里需要讨论的是存在两个答案，即甲乙间需追及距离是100米或200米，答案分别是4分钟或9分钟。
这类问题的解题过程一般不会用书本上列举的方法。通常的方法是：
以追200米为例，乙追上甲需要多转两个弯，则甲纯跑步的时间比乙多20秒，设乙纯跑步时间为X分钟, 列出等式如下： 150X － 120(X+ 1/3) ＝ 200，X=8.
8分钟乙跑了 1200米，经历了12条边，正好回到B点；甲跑了1000米，也正好到B点。 这时需要特别注意，有中途休息的题目，必须考虑在较慢者上一休息点是否可以追及。即：甲到达900米处时的时间是（经过8条边）：
900/120+8×1/6 ＝ 53/6 (分钟)，休息10秒，离开时间点是 53/6 + 1/6 = 9 （分钟）； 乙到达1100米处时的时间（经过10条边）：1100/150+10×1/6 ＝ 9 (分钟), 这时正好追上。 因此在相隔200米情况下乙第一次追上甲时间是 9 分钟。
第17讲《相遇和追及问题》
C卷第12题：甲乙两人按顺时针方向沿周长为500米的环形跑道同时同地出发，甲速度为60米/分
钟，乙速度为50米/分钟，甲乙每跑200米需休息1分钟，甲需几分钟首次追上乙？ 书本答案：75分钟 正确答案：77分钟 解题过程与上题类似 第19讲《有余数的除法》
C卷第1题：若有1个正整数除314、257、447余数相同，则2002除以这个数余数为几？ 书本答案：7 正确答案：7或0
分析：314-257=57, 447-314=133；公约数为1、19，因此这个正整数可以为1或19 第20讲《长方体和正方体》 A卷第1题，图形数小木块。 书本答案：20，30 正确答案：20，39
B卷第3题：在一个底面长20分米、宽20分米的长方体容器中装入6分米深的水，然后把1个棱长为10分米的正方体钢块放入容器，溢出水700升，求这个容器的体积？ 书本答案：2700升
其过程：20×20×6 + 10×10×10－700＝2700 标准答案：6800/3升
分析：需考虑钢块是否完全浸入容器，钢块放入后，底面积为20×20－10×10＝300，1700/300<10，因此钢块高度是大于容器高度的，容器体积为1700/300×20×20＝6800/3(升)
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