基本不等式小结复习复习学案 新人教A版
学习目标：1、熟悉基本不等式的内容、结构、条件及推广；
2、能较熟练使用基本不等式进行不等式的证明、求最值。 教学过程：
一、基础知识导学：
1、设a,b是两个正数，则ab_____a?b2 当且仅当 时，取“=” 2、设a,b是两个正数，则211____ab_____a?ba2?b22______2 a?b 当且仅当 时，上述等号都成立。 3、已知函数y?x?4x （1）当x?0时，最小值为 ；（2）当x?0，最大值为 （3）当x?(0,1]是最小值为 。 4、函数y?x(10?x)(0?x?10)的最大值为 .
5、已知x?0,y?0且满足8x?1y?1，则x?2y的最小值为 二、重点难点探究：
1、设x??1，求函数y?(x?5)(x?2)x?1的最值
2、已知x,y?R,且x2?y2?xy?1，求x?y的最大值
3、已知x?22xy?a(x?y)对任意x,y?R?恒成立，求正数a的最小值
4、若a?0,b?0 求a2?1b(a?b)的最小值
5、若a?b?c，求使1a?b?1b?c?ka?c恒成立的k的最大值.
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6、设正数x,y,z满足(x?y)(x?z)?2，求xyz(x?y?z)的最大值。
三、基础智能检测
1、(3?a)(a?6)(?6?a?3)的最大值为
2、设x,y?R?,且log3x?log3y?2,则
1x?1y的最小值是____________. 3、 若正数x，y满足2x?y?6?xy，则xy的最小值为 4、已知b?0,a?0直线(b2?1)x?ay?2?0与直线x?b2y?1?0互相垂直 则ab的最小值为
、设x,y,z?R?，且x?2y?3z?0，则y25xz的最小值是_______________.
四、课后思考：
8、函数f(x)?ax2?4x?c的值域为[0,??) 求19c?1?a?9的最大值
9、若a?0,b?0且12a?b?1b?1?1，求a?2b的最小值
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