数学广角“田忌赛马”教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。 教学目标： 知识与技能：
1、结合田忌赛马的故事，使学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，让学生能在确定对策时有条理，能在分析问题时做有序思考。 2、通过简单的事例，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌唯一获胜策略特点。
难点：学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效的运用的生活中去。 教学过程： 一、引入
同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“曹冲称象”等，这些智力故事都是聪明才智在生活中的体现， 那同学们还有没有听过“田忌赛马“的故事呢？（板书：田忌赛马）
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二、新授
那就让同学们和老师一起来回顾一下这个故事向我们讲述了些什么 1、听故事，感受“应对”。
（1）欣赏“田忌赛马”（课件）放到连胜三场，田忌会用什么样的方法来应对第二场比赛呢？我们一起接着来看一看。 （2）完成116页表格。说说田忌是怎样赢了齐王的？ （3）（学生报表格时，教师在黑板连线，写出比分。）
（4） 像田忌这样第二种比赛方法就是一种应对的策略，也就是我们今天要学习的“对策问题”（板书：对策问题） 2、找出6种策略，强调“应对”
（1）田忌除了故事中第一次和第二次比赛的策略外，还有没有可以采用的应对策略。
（2）我们现在不论输赢，我们来看看田忌一共有多少种可采用的应对策略？
填表前要求：为了方便，我们就用上、中、下来代替田忌三个等级的马，上中下三匹马的出场顺序你有没有方法可以把所有的策略都找出来？ ①哪组愿意来介绍你想到的方法？这个小组的方法排列得怎么样？ ②田忌共有多少种比赛应对的方法？其中有几种能赢齐王？ ③这种方法为什么能够取胜齐王？
（3）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？这说明什么？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
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3、教学田忌要想使自己获胜，必须满足哪些条件？
（1）齐王改变出马顺序，还是先出，再比，验证策略获胜唯一性。 （2）齐王更不服气了，你先出马，你敢应战吗？ 所以要想应用这些策略还得具备什么条件？（齐王先出） （3）如果两者马匹差距特别大，请问这个对策还有效吗？
4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。 三、应用
田忌赛马在生活中也有很多的应用，比如一些团体比赛，现在就请同学们当一回田忌，能不能用你刚才分析问题的方法，找出下面比赛应对的策略。
我校有3名跳绳运动员准备去参加跳绳比赛，三局两胜制。 请看参加比赛队员的双方资料：
对方1分钟跳绳个数: 1号100个 2号150个 3号200个 我方1分钟跳绳个数: 1号80个 2号140 个 3号190个 问:我方队员怎样对阵才能赢?
哪边实力要稍弱一些？怎么比赛能获胜？
四、数学游戏
在对策问题中，除了像田忌赛马这样的对策，还有许多不同的对策，想不想再和老师玩个游戏？
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