圆柱的认识

《圆柱的认识》 迷坝乡九年制学校 蒲建

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第17～19页。认识圆柱，让学生结合实物探索圆柱的特征。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征，在此基础上，结合圆柱的直观图，认识圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸活动的操作活动，引导学生结合想象，体会立体图形形成的过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算做准备。

（二）核心能力

在认识圆柱及其展开图的过程中，经历观察、操作、推理、想象等活动，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

（三）学习目标

1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，能够准确的说出圆柱底面、侧面和高的特征。

2.通过动手操作、观察比较和多媒体课件的演示，能够概括出圆柱侧面展开图与圆柱原来各部分之间的关系，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

（四）学习重点 理解并掌握圆柱的特征 （五）学习难点 认识圆柱的侧面展开图 （六）配套资源

实施资源：《圆柱的认识》名师课件、长方体、正方体、圆柱模型、圆台模型、圆柱平面图

二、学习设计

（一）课前设计

自己准备一个长方体、正方体、圆柱体的物体。

【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】 （二）课堂设计 1.创设情境，引入新课

出示图片：比萨斜塔、蜡烛、罗马柱、压路机…… 师：这些物体的形状有什么共同特点？

师：如果把这些圆柱形物体画下来会是什么样子?（课件出示）这就是圆柱的平面图。

生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

小结：看来，生活中圆柱的应用非常广泛。今天，我们就一起来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识）

【设计意图：从学生的生活经验入手，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。考查目标1】

2.探究新知 （1）认识侧面

师：你想过吗？为什么压路机的前轮要设计成圆柱体，而不是长方体或正方体呢？请同桌两人合作，利用手中的长方体、正方体、圆柱体模型，看一看、比一比、摸一摸、滚一滚，交流一下自己的看法。

学生汇报，师生总结：长方体、正方体的六个面都是平面，而圆柱周围的面是一个曲面，所以很容易滚动。

揭示：圆柱的这个曲面，叫做侧面。（板书：侧面 一个曲面）

师：请你再用手摸一摸圆柱的侧面。圆柱的侧面是一个曲面，所以压路机很容易向前滚动。

（2）认识底面 出示圆台模型。

师：这个形体的侧面也是一个曲面，那如果把压路机的前轮换成它怎么样？想象一下。

（课件演示）圆台模型和圆柱模型慢慢向前滚动。 师：你发现了什么？ 学生自由发言。

师生总结：这个形体的上下两个面是大小不一样的圆，而圆柱的两个面是大小一样的圆，这样，前轮才能直直的向前滚动。

师：圆柱的上下两个圆面叫做底面。（板书：底面 两个）

师：我们用观察的方法得出圆柱的两个底面大小一样，你能想办法证明吗？请四人小组合作，选择一个圆柱物体，利用手中的工具，想办法证明。

小组汇报，全班交流。

师：同学们都用自己的智慧验证了观察结果，老师也用我的方法验证了一下。请看大屏幕。（课件演示：上底面向下移动与下底面重合）

师：我们的方法都证明了圆柱的底面是2个大小一样的圆（补充板书：大小一样的圆）

（3）认识高

师：我们就把它当做压路机的前轮，（出示滚刷模型）它的轴安在什么地方？ 学生自由发言。

师：这个轴其实就是圆柱的高。

揭示：圆柱两个底面之间的距离叫做高。（课件演示）你发现了什么? 引导小结：高有无数条。

师：侧面上高有多少条？为了方便，我们一般测量侧面上的高。（出示课件） （4）侧面展开图

师：压路机的工作原理我们了解了一些。现在请大家闭上眼睛，想象一下：如果让前轮在松软的土地上向前滚动一周，会是什么形状？

学生试说。

师：我们用滚刷来试验一下。（演示课件）

师：如果我们把圆柱物体侧面的包装纸剪下来，打开，会是什么形状呢？请你动手实践，想办法把圆柱上的包装纸剪开，看看是什么形状。

学生独立操作后，全班展示交流。