实际问题与二次函数说课稿

裴学辉

教材分析

本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，商品销售问题何时获得最大利润这正是我们研究的二次函数的范畴，二次函数化为顶点式后，很容易求出最大至于最小值，从而把数学知识运用于实践，即时否把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。学生分析

学生活泼好动有大但好奇好胜的特点，本节课对于学生之间的相互合作交流，共同探索，培养和提高学生全新的思维能力，探索规律的能力。设计理念

在探索规律的活动中，鼓励学生，提高教学质量，强化解决问题的意识，从而把更多的精力投入到现实的探索性，创造性的数学活动中去。教学目标知识技能：

通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。过程与方法：

1、通过对生活中实际问题的研究，体会建立数学建模的思想。 2、通过对“矩形面积”和销售利润“的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。 3、通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，进一步认识利用二次函数的有关知识解决实际问题。情感态度价值观：

1、通过“二次函数的最大值“的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣。

2、体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。重点难点重点：

探索销售中最大利润问题，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题中最大（小）值，发展解决问题的能力。难点：

运用二次函数的知识解决实际问题。关键问题

探索销售中最大利润问题，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并

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运用二次函数知识求出实际问题中最大（小）值，发展解决问题的能力。难点：运用二次函数的知识解决实际问题。教学方法

在教师的指导下自主学习法教学准备：小黑板教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境，引入主题（15分）创设问题情境

现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？（2）若矩形的长为15米，20米，30米时，它的面积有多大？（3）从上两问，同学们发现了什么？教师提出问题，学生独立回答，通过几个简单的问题，让学生体会两个变量之间的关系在活动中，教师应重点关注：学生是否发现了两个变量。

学生是否发现了矩形长的取值范围。通过矩形的面积的探究，激发学习欲望自主阅读，合作交流（20分）

创设自主学习情景阅读课本25页的文字教师引导学生分析与矩形面积有关的量，教师要深入小组参与讨论。

在活动中，教师应重点关注：

(1）学生是否能准确的建立函数关系

（2）学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积。（3）学生是否能准确讨论出自变量的取值范围。通过这种设计，让学生体会函数模型在同一个问题中的不同情况下可以是不同的，培养学生考察问题的完善性。

小组评价，问题生成（10分） (1)创设问题探究性情境

有矩形面积问题，你有哪些收获？学生思考回答，师生共同归纳得到：（1）二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题。 (2)利用函数的观点来认识问题，解决问题。通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值。综合问题，引发思考（11分）