第三章 流习题解答
体的运动
1．应用连续性方程的条件是什么？ 答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？
答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为s，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm，d1=20－2×2=16mm，n1=19，Φ254×2mm，d2=54－2×2=50mm，v2=s，根据连续性方程知：
S0v0= S1v1+S2v2 +……+Snvn，则
12?dv2S2v2422d2v2502?1.4v1?????0.72 m/s
12n1d12n1S119?162n1?d145．水管上端的截面积为×10－4m2，水的流速为 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面积为×10－4m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为×105Pa，求下端的压强。
解：(a)已知S1=×10－4m2，v1= m/s，h1=10m，S2=×10－4m2，p1=×105Pa ，根据连续性方程：S1v1=S2v2 知：
S1v14.0?10?4?5.0v2???2.5( m/s） ?4S28.0?10112??gh2?p2，h2=0，(b) 根据伯努利方程知：?v12??gh1?p1??v222?水=×10 kg/m
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p2?1212?v1??gh1?p1??v2??gh22211??1.0?103?52?1.0?103?10?10?1.5?105??1.0?103?2.5222?2.6?105(Pa)6．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别
是 m/s和×105Pa，那么水在细处的流速和压强各是多少？
解：(a)已知d1=2 d2，v1=s，p1=×105Pa，根据连续性方程知：S1v1=S2v2
12?dvS1v1411d12v1(2d2)2v2???2??1.00?4.00(m/s) 212S2d2d2?d24112(b) 根据伯努利方程知（水平管）：?v12?p1??v2?p2
2211211p2??v12?p1??v2??103?1.002?1.96?105??103?4.002?1.885?1052222(Pa)
7．利用压缩空气，把水从一密封的筒内通过一根管以 m/s的流速压出。当管的出口处高于筒内液面时，问筒内空气的压强比大气压高多少？
解：已知v1=s，h1=，p1=p0，根据伯努利方程知：
由于S1<< S2，则v2=0，因此
11?v12??gh1??103?1.22?103?9.8?0.6?6.6?103 (Pa) 228．汾丘里流速计主管的直径为，细颈处的直径为，如果水在主管的压强为×
p2?p0?104Pa，在细颈处的压强为×104Pa，求水的流量是多少？
解：已知d1=，d2=，p1=×104Pa，p2=×104Pa，根据汾丘里流速计公式知： 9．一水平管道内直径从200mm均匀地缩小到100mm，现于管道中通以甲烷（密度ρ= kg/m3），并在管道的1、2两处分别装上压强计（如图3-1），压强计的工作液体是水。设1处U形管压强计中水面高度差h1=40mm，2处压强计中水面高度差
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