第一节 单容水箱特性的测试
一、实验目的
1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。 二、实验设备
1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置 2. 计算机及相关软件 3. 万用电表一只 三、实验原理
图2-1单容水箱特性测试结构图
由图2-1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时
Q10-Q20=0 （1）
动态时，则有
dV （2） dtdV式中V为水箱的贮水容积，为水贮存量的变化率，它与H的关系为
dtdVdhdV?Adh，即= A （3）
dtdtA为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得
dhQ1-Q2=A （4）
dtQ1-Q2=
基于Q2=
h，RS为阀V2的液阻，则上式可改写为 RShdhQ1-= A RSdt即
ARS
或写作
KH(s)= （5） TS?1Q1(s)dh+h=KQ1 dt式中T=ARS，它与水箱的底积A和V2的RS有关；K=RS。
式（5）就是单容水箱的传递函数。
R0若令Q1（S）=，R0=常数，则式（5）可改为
SR0R0KR0K/TH（S）=×=K-
11SSS?S?TT对上式取拉氏反变换得
h(t)=KR0(1-e-t/T) （6） 当t—>∞时，h（∞）=KR0，因而有 K=h（∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入 当t=T时，则有
h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)
式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2所示。当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%
图2-2 单容水箱的单调上升指数曲线
所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3，则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的
渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ，BC为对象的时间
Ke??s常数T，所得的传递函数为：H(S)=
1?Ts 图2-3 单容水箱的阶跃响应曲线
四、实验内容与步骤
1．按图2-1接好实验线路，并把阀V1和V2开至某一开度，且使V1的开度大于V2的开度。
2．接通总电源和相关的仪表电源，并启动磁力驱动泵。
3．把调节器设置于手动操作位置，通过调节器增/减的操作改变其输出量的大小，使水箱的液位处于某一平衡位置。
4．手动操作调节器，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一定的调节时间后，水箱的液位进入新的平衡状态，如图2-4所示。
图2-4单容箱特性响应曲线
5．启动计算机记下水箱液位的历史曲线和阶跃响应曲线。 6．把由实验曲线所得的结果填入下表。 参数值 液位h 测量值 K T τ 正向输入 负向输入 平均值 五、实验报告