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相似三角形的判定
课 题 课 型 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 准 备 学生活动形式 24.4(4)相似三角形的判定 新授课 1．了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用． 2．通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力． 了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理 了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理 讲练结合 备注： 教学过程 课题引入： 课前练习一 1.(1) 如图,D、E是△ABC的边AB, AC上的点(DE∥BC),请问再添加一个什么条件,可使△ADE∽△ACB. (2) 如图,D是△ABC的边AB上的一点,请问再添加一个什么条件,可使△ADC∽△ACB. 课前练习二 3.(1) 如图(1),DE∥BC,DC,BE交于点O,则图中哪几对三角形相似? (2) 如图(2),四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且∠1=∠2,则图中哪几对三角形相似? 课前练习三 4.(1) 如图(1),AB=AC,D、E分别在边BC、AC上,且∠ADE=∠B,则图中哪几对三角形相似? (2) 如图(2),B、D、E在一直线上,∠1=∠2=∠3.AC交BE于点O,则图中哪几对三角形相学习K12教育资料
学习K12教育资料 似?说说你的理由. 知识呈现： 新课探索一 例题1 已知:如图,在△AB中,CD平分∠ACB,DB=DC,AD=4,DB=5.求AC,BC的长. 新课探索二 例题2 如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D是AB边上一点,且AD=3,点E是AC边上一点.请问:当AE为多少时,以A,D,E三点为顶点的三角形与三角形ABC相似? 新课探索三 例题3 已知:△ABC中,∠BAC=90゜,M是斜边BC的中点,DM⊥BC,交BA的延长线于点D,交AC于点E.求证:MA2=ME MD. 通过证△MAE与△MDA相似,使问题得到解决. 课内练习一 1. 如图,在△ABC中,高BD,CE交于点H,则图中哪几对三角形相似? 请发表自己的见解. 图中△AEC,△CDH,△ADB,△BEH两两相似,共有六对. 课内练习二 2. 如图,DE则图中哪几对 课内练习三 3. 如图,在正方形的网格上有六个斜三角形,①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK;其中②—⑥中与△ABC相似的是 ( ) ∥BC,∠1=∠2,三角形相似? 学习K12教育资料
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课内练习四 4. 如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36゜,BD是∠ABC的平分线. (1) 请找出图中相似的三角形; (2) 求证:BC是CD,CA的比例中项. 点D是AC的黄金分割点.由题意,可证得 BC=BD,BD=AD. ∴ AD=BC,即 AD是CD,CA的比例中项. ∴ 点D是AC的黄金分割点.点D是AC的黄金分割点吗? 课堂小结：熟练掌握相似三角形的判定定理。 课外 作业 预习 要求 课堂 时间 安排 教学 后记 练习册 24.4(5)相似三角形的判定 教师主导活动时间： 20 分钟 学生主体活动时间： 20 分钟
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