小数点移动引起小数大小的变化
教材第43、第44页的内容及第46页练习十一的第1~5题。
1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律”的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。
3.通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。
重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。
难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。
多媒体课件。
(课件出示教材情景图) 师:讲 故 事
话说唐僧师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”。妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面……
师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题? 生:金箍棒的长度越变越长,由0.009米变到9米……
师:同学们,由0.009米变到9米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。(板书课题:小数点的移动引起小数大小的变化)
【设计意图:这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习作好铺垫】
1.探究规律。
师:0.009米变了几次才变到9米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数? (板书)
0.009m=9mm
0.09m=90mm 0.9m=900mm
9m=9000mm
师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式,小组内讨论一下,小数点位置移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么?
生1:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
生2:小数点向左移动一位,小数就缩小到的原数的,向左移动两位,小数就缩小到原数的,向左移动三位,小数就缩小到原数的。
【设计意图:通过小组合作、师生互动交流的方式进行研究,给学生自主探究的空间,提高了学生善于发现规律并总结规律的能力】
师:同学们,我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面就用刚学到的规律来做个游戏,看谁把这个规律理解得最透彻。
(课件出示:请6位同学上来拿着卡纸,分别代表0、1、4、5、6和“·”这6个数字,先按610.54的原数顺序站好,然后“小数点”出来,按下面的要求站位)
师:“小数点”跑到1和0的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向左移动了一位,缩小到了原数的十分之一。
师:“小数点”跑到5和4的中间,请下面的同学说说他向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向右移动了一位,扩大到了原数的10倍。
师:“小数点”跑到6和1的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化?
生:向左移动了两位,缩小到了原数的百分之一。
【设计意图:这一环节以互动游戏的形式进行练习,在提高课堂气氛的同时,更能让学生体验学习的乐趣,加深对本课内容的掌握程度】
2.运用规律。
师:应用小数点的移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或者缩小。 [课件出示例2(1):把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少] 师:0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点会发生怎样的变化呢? 生:一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点分别向右移动一位、两位和三位。
师:一个数扩大10倍、100倍、1000倍,我们一般怎样表示呢? 生:用这个数分别乘10、100、1000。
师:你会表示上面的0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少吗? 生:0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70
[课件出示例2(2):把3.2分别缩小到原来的、、各是多少] 师:把3.2分别缩小到原来的、、,小数点分别会发生什么变化? 生:小数点会分别向左移动一位、两位和三位。 师:一个数分别缩小到原来的、、,我们该怎样表示呢?
生:用这个数分别除以10、100、1000。
师:你会表示把3.2分别缩小到原来的、、分别是多少吗? 生:3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032
师:通过上面的学习,你对小数点的位置移动引起小数大小变化是怎样理解的?
生:一个不为零的数乘10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向右分别移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的积。
生:一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地分别向左移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的商。
师:小数点移动时,位数不够怎么办呢? 生:位数不够,用0补足,多余的0不写。
【设计意图:引导学生用今天所学的知识解释小数的性质,用数学的眼光去探究学过的知识】
师:谈一谈这节课你有什么收获?你都掌握了那些学习方法? 生:用变化的角度认识事物。 师:你都有哪些感悟?
生:生活中处处有数学,数学中存在很多规律性的东西需要我们去发现。
小数点移动引起小数大小的变化
例1: 例2:
0.009m=9mm
0.09m=90mm 0.9m=900mm
9m=9000mm
(1)0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
重视学生“自主学习”的能力。强调学生是学习的主体,让学生通过创造性的学习活动实现自主性发展。本节课始终以快乐为主线,通过故事、游戏等学生感兴趣的方式展开教学,大大提高了学生学习的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”,在激起学生学习兴趣的前提下,学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。在参与互动游戏中充分体会到了学习数学的乐趣。