《分式的加减》教案
教学目标
知识与技能：
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； 2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 4、发展有条理的思考及其语言表达能力． 过程与方法：
根据学生已有的经验，通过一些问题的提出．诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法．
教学重、难点
重点：
掌握分式加减运算． 难点：
1．化分母分式的过程．
2．符号法则、去括号法则的应用．
教学过程
1．提出问题
问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路．小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么
（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ （2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ （3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 教学效果：
问题一中有些同学得出
3000，忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质．问题二3a中第二问有同学得到
3，可以通过列表法得到解决（见下图） 1.5a 但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给学生留下“悬案”，等到后面再彻底解决．
上坡路１ｋｍｖ ｋｍ／ｈ甲下坡路２ｋｍ３ｖ ｋｍ／ｈ乙
2．同分母加减 想一想
（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 做一做 （1）
12??__________． aax24（2）??______________
x?2x?2（3）
x?2x?1x?3???_________________． x?1x?1x?1同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减．分母不变，把分子相加减． 教学效果：
通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足．例如：有学生认为
123??时，字母表示数，我们把字母取aa2a一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题．
?x?y?例3：计算：xy2?x?y??xy22.
?x?y?解：xy22?x?y??xy2?x?y???x?y?=xy=??x2?2xy?y???x?2xy?y222?
xy4xy?4.xy11??___________． 343．异分母的分式相加减 （1）
（2）猜想一下：
31?如何计算． a4a（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
313?4aa12aa13a13 ????2?2?2?a4aa?4a4a?a4a4a4a4a313?4112113 ??????a4aa?44a4a4a4a小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流． 实际教学效果：
这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持．这就要求老师很自然提到通分的概念，引导学生确定最简公分母．当然，从最后结果来说，都是对的．正因为如此，这使得相当学生不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打持久战．
例4：计算：
324?2.x?4x?16324解：?2x?4x?16324??x?4?x?4??x?4? 3?x?4?24??x?4x?4?????x?4??x?4???3?x?4??243x?12??x?4??x?4??x?4??x?4?3?x?4?3?.?x?4??x?4?x?43a?152x?1 2、 ??a5ax?11?xaam?2nn2n???4、 a?bb?an?mm?nn?m4．练习与提高 1、3、
教学效果：
（1）式基本准确，（2）（3）有一些错误，（4）有很大的普遍性．原因在于学生在这方面属于刚刚开始，还不太注意其特点．经过老师，同学的提醒，马上自我纠正．故此，我又出了两道题．效果比第一次好了许多．