教学过程设计 教学环节 问题1：用描点法画函数图象的基一 本步骤是什么？ 教师提出问题，学生思考回答，根据学生回答情况通过创设问题情境，引导学生复习画函数图像的一般步骤，回顾上一节作业中画的y=24的图像，x问题与情境 师生活动 设计意图 复问题2：在上一节课的练习题2（教进行补充和完善。然后在习2424材P56）中，我们画出了y=的函ppt上展示y=的函数xx引入 数图像，发现它并不是一条直线，那么它是怎样的曲线呢？ 现在我们就来考察反比例函数的图像，探究它具有什么性质。 二 图像。 为探究反比例函数的图像打好基础。达到承上启下，自然过渡的作用。 反比例函数的图像常通过描点法画出，这是学习和研究函数图像的一项基本技能。 教学中要给予一定的指导，关注学生画图的每一个基本步骤，以及每个细节的处理，培养学生的动手操作的能力，也为以后画其它函数图像奠定基础 6 学生在画函数图像时，例题1：请用描点法画出函数y= x我会边巡视，边指导。 探究的图象。 新 知 学生在列表时易出现的问题 ? 1 图像的画法 等大部分学生画好后,我再展示学生在列表和连线中可能出现的一些问题，让全体学生参与争辩讨论并指出错误的原因 教师要引导学生理解自变量x与因变量y不能取零 的原因，同时要指导学生自变量的取值尽量简单，便于计算，便于描点，x 二 探究新知 ? 1 图像的画法 学生在连线时容易出现的错误 可以选取绝对值相等而符号相反的数，这样画出的图像是关于原点对称的，图像更加完美；还要指导学生多取一些点，图像会更准确。 教师要鼓励学生发表不同的意见为什么不能与坐标轴有交点，为什么不能用 一条曲线连接起来，学生理解这一道理有助于探索掌握反比例函数的性质）学生在连线的过程中也可能有端点，还有可能用的不是平滑的线条，教师要指导学生画出的平滑曲线通过控制教学进度精心设计问题，学生充分交流讨论，达到突重点，破难点的目的 我们用描点法画出向上、下无限延伸的感觉，的函数图像是局部说明自变量与因变量还可 取更多的值 教师再演示正确的画图步骤，引导学生观察图像分布在两个象限。并且图像关于原点对称 教师再用几何画板展示6y=的函数图像 x的，近似的，用几何6画板展示y=的图x像是为了让学生体会和感受反比例函数图像无限接近坐标轴，但又不与坐标轴相交，再一次感受双曲线的对称美 问题3：先不画函数图像，你能说 6出函数y=-分布在哪些象限吗？x 教师提出问题3，学生思考提出猜想，再画图验证自己的猜想是否正确。 问题4 让学生观察，对比，总结得出反比例函数图像的分布与与k的关系，教师对回答的学生 教师用几何画板展示6y=-的函数图像 x本环节是为了让学生吸取刚才画函数6y=图像的经验教x二 为什么做出这样的猜想？ 探 究6再画出y=-的函数图像，验证你x新训，加深对反比例函数图像的画法和图像特征的理解，本环节也可以启发学生主动探索反比例函数图像的分布情况，放手让学生去观察对比，去总结，对反比例函数的图像分布与k的关系有一个直观的认识。 在活动中，加强引导，放手让学生去知 的猜想是否正确。 ? 2 图 像问题4：刚才所画的图像中，发现的反比例函数的图像都由两个分支构分 成，但是它们分布的象限不同，到布 底有什么因素确定的？ 问题：试由所画出的两个函数图像，教师提出问题5 二总结一下反比例函数的图像变化规探律。 究问题5当k>0时，函数y?k,随着x新自变量x的增大，函数值y将怎样知的变化？ ? 3 性 质 ，组织学生小组讨论 鼓励学生发表不同的意见 观察，去类比发现， 这个地方很多学生容易这去感受，去总结，实现学生主动参与，探个结论：当k<0时，y随x究新知的目的。有利的增大而增大 老师对学生的结果给予鼓励，再问“你认为这个结于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识