【推荐】新课标高三数学(理)专题复习检测:专题二三角函数与平面向量含答案

专题二 三角函数与平面向量

真题体验·引领卷

一、选择题

1.(2015·全国卷Ⅰ)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( ) 3

A.-2

3 B.2

1

C.-2

1D.2 2.(2014·全国卷Ⅰ)若tan α>0,则( ) A.sin α>0

B.cos α>0 D.cos 2α>0

C.sin 2α>0

→=3CD→,则3.(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点,BC( )

→=-1AB→+4AC→ A.AD334→1→→C.AD=3AB+3AC

→=1AB→-4AC→ B.AD334→1→→D.AD=3AB-3AC

4.(2014·江西高考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,2sin2B-sin2Ab,c,若3a=2b,则的值为( ) sin2A1A.-9

1 B.3

C.1

7 D.2

5.(2014·四川高考)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2

6.(2015·全国卷Ⅰ)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )

13???A.kπ-4,kπ+4?,k∈Z ??13??

B.?2kπ-4,2kπ+4?,k∈Z

?

?

13??

C.?k-4,k+4?,k∈Z ??13????2k-,2k+D.44?,k∈Z ?二、填空题

7.(2015·天津高考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,1

b,c,已知△ABC的面积为315,b-c=2,cos A=-4,则a的值为________.

ππ??

?8.(2014·重庆高考)将函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,-2≤φ<2?图象上??π

每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移6个单

?π?

位长度得到y=sin x的图象,则f?6?=________.

??

9.(2015·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是________. 三、解答题

10.(2015·全国卷Ⅱ)在△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.

sin B(1)求sin C;

2

(2)若AD=1,DC=2,求BD和AC的长.

π??

11.(2015·天津高考)已知函数f(x)=sinx-sinx-6?,x∈R.

??

2

2?

(1)求f(x)的最小正周期;

?ππ?

(2)求f(x)在区间?-3,4?上的最大值和最小值.

?

?

π??

12.(2015·山东高考)设f(x)=sin xcos x-cos2?x+4?.

?

?

(1)求f(x)的单调区间;

?A?

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f?2?=0,

??

a=1,求△ABC面积的最大值.

专题二 三角函数与平面向量

经典模拟·演练卷

一、选择题

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