人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x﹣4＝0 C．x+3x﹣2y＝0
2
22
B．x＝
D．x+2＝（x﹣1）（x+2）
22
2．已知a是方程2x﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a﹣2a＝（ ） A．2019
B．4038
2
C． D．
3．若2是关于x的方程x﹣（m﹣1）x+m+2＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（ ） A．7或10
2
B．9或12 C．12 D．9
4．若方程（x﹣4）＝a有实数解，则a的取值范围是（ ） A．a≤0
2
B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0
5．用配方法解方程x﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（ ） A．（x﹣2）＝13
2
2
B．（x﹣2）＝11
2
2
C．（x﹣4）＝11
2
2
D．（x﹣4）＝13
2
2
2
2
6．已知a，b，c满足4a+2b﹣4＝0，b﹣4c+1＝0，c﹣12a+17＝0，则a+b+c等于（ ） A．
2
B． C．14 D．2016
7．一元二次方程2x﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ） A．4，3
B．3，2
2
C．2，1 D．1，0
8．点P的坐标恰好是方程x﹣2x﹣24＝0的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（ ）象限． A．一、三
2
B．二、四 C．一
2
D．四
9．若x﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x﹣4px+6q可以分解为（ ） A．（x+3）（x﹣5） C．2（x+3）（x﹣5）
2
B．（x﹣3）（x+5） D．2（x﹣3）（x+5）
10．关于x的方程x﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．m＞
B．m＜﹣
2
2
C．m＝ D．m＜
，则b11．已知m，n是关于x的方程x+（2b+3）x+b＝0的两个实数根，且满足+1＝的值为（ ）
A．3 B．3或﹣1 C．2 D．0或2
12．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
2
A．（50﹣）x＝900 C．（50﹣x）x＝900
B．（60﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900
13．2018年一季度，华为某地销售公司营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ） A．2x＝22%+30%
2
B．（1+x）＝1+22%+30% C．1+2x＝（1+22%）（1+30%）
2
D．（1+x）＝（1+22%）（1+30%）
14．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动．已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（ ） A．500（1﹣2x）＝320 C．500（
）＝320
2
B．500（1﹣x）＝320 D．500（1﹣
）＝320
2
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二．填空题（共4小题）
15．若关于x的一元二次方程ax+2ax+c＝0有一个根是0，此时方程的另一个根是 16．已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣h﹣1）+k＝0的解为 ．
17．若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程x﹣9x+18＝0的解，则此三角形的周长是 ．
18．对任意的两实数a，b，用min（a，b）表示其中较小的数，如min（2，﹣4）＝﹣4，
2
2
2
2
则方程x?min（2，2x﹣1）＝x+1的解是 ． 三．解答题（共5小题）
19．选择合适的方法解一元二次方程 （1）x﹣
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x＝1； （2）（2x﹣1）＝9； （3）3y（y﹣1）＝2y﹣2；
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（4）（x﹣3）+x＝9； （5）x﹣6x﹣2＝0； （6）x+2（7）x+10x+21＝0 （8）7x﹣
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2
2
x+10＝0．
2
x﹣5＝0 （9）（2x﹣1）＝（3﹣x）
2
（10）x+2x＝0．
20．关于x的方程x+（2k﹣3）x+k＝0有两个不相等的实数根α、β． （1）求k的取值范围；
（2）α+β+αβ＝6，求（α﹣β）+3αβ﹣5的值． 21．已知关于x的一元二次方程2x+4x+m＝0 （1）x＝1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x1+x2+2x1x2﹣x1x2＝0，求m的值．
22．如图，将一幅宽20cm，长30cm的图案进行装裱，装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，四周装裱的面积是原图案面积的应如何设计四周边衬的宽度？
，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，
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23．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横三竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．如果要使彩条所占面积是图案面积的
，应如何设计彩条的宽度？