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概率论与数理统计教学设计
概率论与数理统计教学设计
课程名称 经济应用数学C 课时 50+50=100分钟 任课教师 李飞 专业与班级 人力资源管理B1601-02 市场营销B1601 课型 新授课 课题 中心极限定理 掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理和列维—林德伯知识与技能 格中心极限定理(独立同分布中心极限定理)的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率; 1.中心极限定理产生的历史背景。 2.中心极限定理的提法. 3.林德伯格-----勒维中心极限定理 过程与方法 学 4.隶莫弗——拉普拉斯定理 习 5.林德贝格中心极限定理 目 6.李雅普诺夫中心极限定理 标 7.中心极限定理在管理中的应用 1.培养学生能够自觉地用极限定理的视角观察生活，将统计方法用于分析和探讨生活中的实际问题，提高认知能力和水平. 情感态度与价2.中心极限定理名称的得来是由于随机变量和的分布收值观 敛于正态分布的极限定理的研究在长达两个世纪的时间内成了概率论研究的中心课题，因此也得到了中心极限定理的名称． 3.让学生懂得，量变与质变的辩证关系。. 1.中心极限定理产生的历史背景。 2.中心极限定理的提法. 3.林德伯格-----勒维中心极限定理 教学分析 教学内容 4.隶莫弗——拉普拉斯定理 5.林德贝格中心极限定理 6.李雅普诺夫中心极限定理 7.中心极限定理在管理中的应用
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1.隶莫弗——拉普拉斯定理； 教学重点 2.李雅普诺夫中心极限定理; 教学难点 1.隶莫弗——拉普拉斯定理； 2.李雅普诺夫中心极限定理; 本课从随机变量序列的各种收敛与它们间的关系谈起，通过对概率论的经典定理—中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述，揭示了随机现象最根本的性质—平均结果的稳定性．经课堂教学设计过对中心极限定理的讨论，给出了独立随机变量之和的思路 分布可以用正态分布来表示的理论依据．同样中心极限 定理的内容也从独立同分布与独立不同分布两个角度来进行讨论;最后给出了一些中心极限定理在数理统计、教学方法管理决策、近似计算、以及保险业等方面的应用，来进与策略 一步地阐明了中心极限定理在各分支学科中的重要作用和应用价值． 板书设计
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教学进程 教学意图 教学内容 教学环节 1.极大似然估计的原理与思想（10分钟） 时间：10分钟 概率统计学是一门研究随机现象统计规律性[1]的数 学学科，它的应用十分广泛，涉及自然科学、社会经济 学科、工程技术及军事科学、农医学科、企业管理部门 等．而大数定律和中心极限定理是概率论中最重要的内 容之一，甚至可以说概率论的真正历史开始于极限定理 的研究，在这以前概率论还仅局限于古典概率的直接计 算，而且主要是赌博中的概率计算[2]．极限定理最早的中心极限定 成果有:伯努利大数定律，棣莫佛一拉普拉斯定理和泊松理的名称最 定理，这些定理开辟了概率论中的重要研究方向—大数早是由仆里 定律、中心极限定理及以正态分布和泊松分布为代表的耶(1920年)提 无穷可分分布的研究．概率论中讨论随机变量序列部分出来的，中心 和的分布渐近于正态分布的一类定理是概率论中最重极限定理的 要的一类定理，有广泛的实际应用背景．在自然界与生一般形式最 产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，早是由切比 如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以雪夫(1821年 看作是服从正态分布的．中心极限定理就是从数学上证—1894年)提 明了这一现象．最早的中心极限定理是讨论n重伯努利出来的下面 中心极限定试验中，某事件A出现的次数渐近于正态分布的问我们介绍四理的提法 题．1716年前后，棣莫佛对n重伯努利试验中每次试验个主要定 事件A出现的概率为1/2的情况进行了讨论，随后，拉理:1)林德伯 普拉斯和李亚普诺夫等进行了推广和改进．自莱维在格一勒维定 1919-1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理2)棣莫弗 理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理一拉普拉斯 和局部极限定理等．无论是在概率论的发展史上还是在定理2)林德 现代概率论中，极限定理的研究都占特别重要的地位，伯格定理3) 也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完李雅普诺夫 美．长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分定理．其中林 析方法，影响着概率论的发展．同时新的极限理论问题德伯格定理 也在实际中不断产生．这样中心极限定理在概率论中占是最一般的，
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