中考复习专练
1.如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连结AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连结DG，过点
an?FAB?A作AE⊥AF，交DG于点E．（1）若正方形ABCD的边长为4，且t
1，求FG的长；（2）求证：AE+BF=AF． 2ADEGFBC
2. 如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．
E
B A
24题图
3.如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE?DP交DP的延长线于点E，连接AE，过点A作AF?AE交DP于点F，连接BF。（1）若AE?2，求EF的长；（2）求证：PF?EP?EB
C F D 4. 如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF?DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边
交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若BF?BD?2，求BE的长；（2）若?ADE?2?BFE，求证：
FH?HE?HD．
ADEHBGCF
5. 如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ADE=15°,过D作DG⊥ED于
D,且AG=AD,过G作GF//AC交ED的延长线于F.（1）若ED=46,求AG. （2）求证:2DF+ED=BD
6. 如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，FE⊥AP交CD于点E，
AEGDOFBCDECpF1G为CB延长线上一点，BG=DE，（1）求证：?PAG??BAP??DAP（2）若DE=2，
2AB=4，求AP的长
AB
G
7. 在□ABCD中，对角线BD?BC，G为BD延长线上一点且?AEG为等边三角形，?BAD、?CBD的平分线
相交于点E，连接AE交BD于F，连接GE.（1）若□ABCD的面积为93，求AG的长；（2）求证：AE?BE?GE.
8. 如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作
EF∥CD交射线BD于F．（1）若CB＝6，PB＝2，则EF＝ ；DF＝ ；（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明； E
AD G
FP
BC
9. 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于
N.
求证：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN.
AMDEN
BCF
?于E，10 .已知：如图，四边形ABCD中AC、BD相于点D，AB=AC，AB?AC，BD平分?ABC且BD?CDOE?BCOA=1．
(1)求OC的长；(2)求证：BO=2CD．
B E C O A D
11. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交于点E．⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．⑵证明：BC+CD=AC．
C
B E D
A M 12. 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP?PC，AP?PC.PC交AD于
点N，连接DP，过点P作PM?PD交AD于M.（1）：若AP?若CD?PM，求证：AC?AP?PN.
15,AB?BC，求矩形ABCD的面积；（2）：
3PAMND
BC