连续统假设的否定11（简称否定11）
一、摘要：本文用否定连续统假设等价命题的方法来否定连续统假设。
二、关键词：（一）直线 （二）曲线 （三）平面 （四）空间 （五）投影 （六）可数
在否定（2）中，我们已经证明了可数条和坐标轴平行的直线不能覆盖XY平面，以此为基础，我们可以证明连续统假设的等价命题2（简称命题2）和等价命题2a（简称命题2a）都不成立，现在分别证明如下：
三、连续统假设的等价命题2（简称命题2）
平面是可数条平面曲线的并集，下面我们证明此命题不成立。
证:假设命题2成立，假设xy平面上可数条平面曲线可以覆盖xy平面，平面曲线可看作平面上的直线扭曲而成，把这可数条平面曲线拉直，变成可数条直线，然再令其平行与坐标轴，经过这样处理后，可数条曲线上的点既没增加，也没减少，由于假设可数条平面曲线可以覆盖xy平面，经过变动后原来曲线上的点没有减少，所以这样变动后的可数条直线仍然可以覆盖xy平面，这就和「否定（二）」矛盾，因为根据「否定（二）」中所证，xy平面上可数条和坐标轴平行的直线不能覆盖xy平面，此矛盾说明连续统假设的等价命题2（简称命题2）不能成立，即平面不是可数条平面
曲线的并集。
四、连续统假设的等价命题2a（简称命题2a） 空间是可数条空间曲线的并集，下面我们证明此命题不成立。
证：假设命题2a成立，可数条空间曲线可以填满整个空间，我们把整个空间投影到xy平面上，则空间就映射成xy平面，可数条空间曲线就影射成可数条平面曲线，既然假设可数条空间曲线可以填满整个空间，则经过投影后的可数条平面曲线就可以填满xy平面，这就和刚才所证的结论矛盾，因为根据刚才所证，可数条平面曲线不能覆盖整个平面，此矛盾说明命题2a不能成立。
五、连续统假设的否定
否定了连续统假设的等价命题，或者否定了连续统假设的推论，就等于否定了连续统假设，到目前为止，笔者已否定了连续统假设的四个等价命题，六个推论（包括笔者发现的推论九、推论10、推论11），否定连续统假设的工作已基本完成。
参考资料 连续统假设 张锦文 王雪生著
沈阳 辽宁教育出版社出版 1989年4月 作者 陈守仁 河北大学数学系毕业 退休前担任天津市家电五厂业校教师