学习必备 欢迎下载
1．（本题满分12分）今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．
（1）某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；
（2）若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．
2．（本题满分12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线． (1)如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF． 求证：四边形ADEF是等腰梯形；
(2)如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为?（0°
①当AC⊥CF时，求旋转角?的度数；②当?=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．
B D 第23题备用图
2012年中考数学压轴题
A F A F
B
D 第23题图(Ⅱ)
B D C E
第23题图(Ⅰ)
C E A C 学习必备 欢迎下载
3．（本题满分12分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y?点，且顶点在直线x?22x?bx?c经过B35上． 2（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得△PBD的周长最小．请求出点P的坐标．
（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a,b的值；
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？
第24题图
x?5 2y B C A O D E x 学习必备 欢迎下载
5、矩形纸片ABCD中，AD?12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长； （2）如图2，DP?（3）如图3，DP?11AD,CQ?BC，点D的对应点F在PQ上，求AE的长； 3311AD,CQ?BC，点D的对应点F在PQ上． nn①直接写出AE的长（用含n的代数式表示）； ②当n越来越大时，AE的长越来越接近于 ．
EEECDCDC D
QQ PFPFQF P
BABBAA (第23题图2) (第23题图3) (第23题图1)