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高三复习测试题一集合与简易逻辑
1．集合A?{x|?1?x?2},B?{x|1?x?3}，那么AIB? （ ） A、? B、{x|?1?x?1} C、{x|1?x?2} D、{x|2?x?3} 2．给出下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． 其中正确命题的序号是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 3．给出下列关系①
1其中正确的个数为（ ） ?R②2?Q③?3?Z④?3?N，
2
C.3
D.4
A.1 B.2
4．两个集合A与B之差记作“A?B” 定义为A?B=xx?A且x?B，若集合
??M??xlog2x?1?，N=xx2?4x?3?0，则M?N等于 （ ）
A．x0?x?2 B．x0?x?1 C．x0?x?3 D．x1?x?3 5．已知命题p:函数f(x)?sin2x的最小正周期为?；命题q：若函数f(x?1)为偶函数，则f(x)关于x?1对称.则下列命题是真命题的是（ ） A.p?q
B.p?q
C.(?p)?(?q) D.p?(?q)
??????????26．“x?2”是“x?4”成立的（ ）
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既非充分又非必要条件；
7．．已知a,b,c均为大于0的实数，设命题P：以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题
Q：a2?b2?c2?2(ab?bc?ca)，则
P是Q的
（ ）
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A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．下列命题中假命题有 （ ）
21?2)xm?4m?3是幂函数； m3②???R，使sin?cos??成立；
5①?m?R，使f(x)?(m?③?a?R，使ax?2y?a?2?0恒过定点； ④?x?0，不等式2x?a?4成立的充要条件a?2. xA.3个 B.2个 C.1个 D.0个 9．命题p：对任意x?R，2x?1?0的否定是( ) A．?p：对任意x?R，2x?1?0 B．?p：不存在x0?R,20?1?0
xC．?p：存在x0?R,20?1?0
xD．?p：存在x0?R,20?1?0
x1，2，3，4，6?，Q=?1,2,3,5,9?则PICUQ?( ) 10．已知全集U=N，集合P??1,2,3? B．?5,9? C．?4,6? D.?1,2,3,4,6? A．?11．集合A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么AUB?
12．定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 ．
213．命题“?x?R，使得x?x?1?0．”的否定是___________________．
??14．已知集合M＝{1,2,3,4}，A?M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时，这样的集合A共有________个．
15．设?，?是空间两个不同的平面，m，n是平面?及?外的两条不同直线．从“①
m⊥n；②?⊥?；③n⊥?；④m⊥?”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，
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写出你认为正确的一个命题： ▲ （用代号表示）．
16．已知集合A?xx?1,集合B=xm?x?m?3
（1）当m??1时，求A?B,A?B；（2）若B?A，求m的取值范围. 17．已知命题p：?x?[1,3],()x?1?m?1?0， 命题q：?x?(0,??),mx?x?4?0.
2????12若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.
18．已知集合A?xx?2x?3?0，B=xmx?1?0，且AUB?A，求实数m的
2????取值范围.
19．（本小题满分12分）
已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A?B＝B，求实数m的取值范围。
??20．已知全集U?R,集合A??x|log1(3?x)??1?，
?4?3??B??x|?1?，求(eUA)IB.
?x?2?21．（本题13分） 已知集合A={x|
2x?2?1}，B={x|x2>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。 x?2（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）?C，求m的取值范围。