《圆的认识》教学设计
一、教学目标:
认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。理解并掌握圆的简单的特征。
知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由半径决定。
理解和掌握圆的各部分名称及圆的特征；能用圆的特征解释为什么车轮都做成圆的。
通过生活中的圆让学生感知数学与生活的密切联系，体验圆的完美。 二、重点、难点:
重点:在观察、操作中体会圆的特征。 难点:圆的特征的认识及空间观念的发展。 三、教学准备:
教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：剪刀，白纸一张，圆规，直尺，圆形物体一个(预设做圆的材料有：图钉、绳子、铅笔、白纸、剪刀、圆形物体、尺)。
四、教学过程： （一）新课导入
师：同学们，今天动物王国里举办了一场别开生面的汽车设计大赛，你们想看看小动物们设计的汽车是什么样子的吗?(想)
课件出示教材上的三幅图。
师：同学们，你最喜欢哪个小动物设计的汽车?为什么? 生思考交流后说理由。
师课件演示这三种汽车走起来的状况。学生想象自己坐在车里的感觉，验证自己的猜想。
为什么车轮要设计成圆形，这里面有什么奥妙呢?这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。
设计意图：通过创设情境引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面为学习新知做铺垫。
(二）探究新知
师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形
的?
学生举例。
老师也收集了一些关于圆的图片，请大家看屏幕。(课件演示)
师：同学们，我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙地用于生活。
设计意图：不拘泥于教材内容，充分关注学生生活中的资源，用心捕捉生活中的原型，创设出特定的问题情境。
师：在发下去的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形扣一个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间短一些，为什么?
学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一位同学都把纸上的这个圆剪下来。
设计意图：要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较，再把纸上的圆剪下来，通过这样的操作活动，让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。
1．理解圆的对称性。 折纸，体会圆的轴对称性。 画出圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。
欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形对称轴的条数。 交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称性。
设计意图：欣赏美丽的轴对称图形，引导学生对已学过的轴对称图形进行再观察，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。不仅能体现数学与生活的密切联系，而且能在学生感受圆形美的同时激发他们的学习兴趣。
2．折一折，认识圆心。
师：请学生用自己的方法在纸上剪下一个圆。
师：把圆形图片对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗?再折几次，说说你发现了什么?
学生相互交流自己的发现。
生：所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。 师：这一点我们把它叫做圆心，一般用字母“O”表示。
教师板书。
3．连一连，认识半径、直径。
(1)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母”r”表示。 (2)让学生找出定义中的关键词。 教师解释圆上、圆内、圆外。
学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。
师：想一想：同一个圆里能画出多少条半径?这些半径的长度有什么关系?你是怎么知道的?
学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母“d”表示。 (8)学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。
(9)想一想：同一个圆里有多少条直径，所有直径的长度都相等吗?你是怎么知道的?
(10)学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
(11)讨论：直径与半径的区别与联系是什么? 4．比一比，掌握直径与半径的关系。
师：刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间有什么关系呢?
学生思考，然后小组探讨交流。 汇报，交流个性化的想法。
生1：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍。
生2：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径的长度是半径的2倍。
师：在所有的圆里，直径都是半径的两倍吗?生回答并举例。
教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d＝2r或，r＝1/2d 。
设计意图：这一环节主要以动手操作为主线，通过折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主参与、合作探究、分组交流，给子学生充分展示自我
和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，引导学生认识半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。
5．尝试应用，解决问题
⑴广场中圆形花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头应放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?(圆心的作用)
⑵车轮为什么要设计成圆形?车轴为什么要装在圆心?
设计意图：在学生多次感知圆的特征的基础上，让学生用语言表达什么叫做圆，一方面培养学生独立思考的能力，另一方面学生学习概括，把自己感知到的事物，用语言表达出来。这个过程有一定的难度，挑战性很大。
6．联系生活，感受新知 古人眼中的圆。
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”学了今天的知识，你怎样理解这句话?
生1：一中就是指一个圆心。 生2：同长指半径都一样长。 生3：同长也可能指直径都一样长。
师：其实我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。对此，你们有什么感受?(通过交流感受中国文化源远流长)
师：：你还知道哪些关于古人对圆的认识的资料?
预设：太极图、中国传统的圆形剪纸、古人计时用的日晷…… 现代社会的圆。
师：现实生活中，在我们的身边圆也无处不在。人们对圆赋予了更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的相聚、团圆；婚礼中，人们向新郎新娘表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“婚姻圆满”……
总结：从古至今，正因为有了圆而使生活变得多姿多彩，我们无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。这些不正是圆的魅力所在吗?从今天起，就让我们一起走进圆的世界吧!
设计意图：立足于文化价值的挖掘，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生
的心田，让数学课堂丰富起来，让学生通过学习感受到数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。
（三）巩固新知 教材2页，议一议。
让学生通过“议一议”同桌讨论，鼓励学生大胆发表自己的意见加深对：(1)圆有无数条直径和半径；(2)同一个圆中直径是半径的2倍，或者说半径是直径的 的认识；同时使学生了解：以前学过的长方形、正方形、三角形等都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。
（四）达标反馈
1.分别量出右面圆内几条线段的长度。你发现了什么? 2.找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。 3.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。 (1)画出一条半径。 (2)画出一条直径。 r＝2cm d＝3cm
4．你注意过吗?下水道的井盖都是圆形的。你知道这是为什么吗? （五）课堂小结
小组交流，想一想、写一写什么样的图形叫做圆，圆有什么特点，用自己的语言来描述什么叫做圆。圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径都相等，直径也都相等；在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径则是直径的 ；一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。
设计意图： 通过小组交流使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1． 画出下面圆的半径和直径，并用字母表示。
2．夏天的中午，一棵大树投在地面上的阴影近似为一个圆形，它的半径约是5米。那么这个圆的直径大约是多少米? 3．火眼金睛辨对错。
(1)直径是半径的2倍。 ( )
(2)通过圆心的线段一定是直径。 ( ) (3)两个端点都在圆上的线段一定是直径。 ( ) (4)圆的所有对称轴都交于圆中心的一点。 ( ) 4．快乐ABC。
(1)半径是一条( )。
A．直线 B．线段 C．射线 (2)圆的直径是1．5米，半径是( )厘米。 A．7．5 B．750 C．75
(3)连接圆心和圆上任意一点的线段是( )。 A．直径 B．半径 C．不确定 5．画出下面各圆的圆心和直径。
想一想，哪个圆的直径和正方形的边长相等? 板书设计
圆心--o 决定圆的位置
半径--r 决定圆的大小，有无数条半径，长度都相等 直径--d 有无数条直径，长度都相等 同一个圆里直径是半径的2倍。d＝2r r＝1/2d