2019-2020学年八年级数学上册 6.3 一次函数的图像导学案1（新版）苏科版
学习目标：能熟练地作出一次函数的图像，归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系. 学习过程： 一、感情调节：
(1)一次函数的定义： (2)正比例函数的定义：
(3)函数图像的概念：把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像. 二、自学新知： 1.自学内容（一）：观察书P 148页的图片，探索一次函数的图像.
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，观察图片回答下列问题.
①图片是怎样表示时间变化的？②这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？
③y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？ ④依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
⑤ 你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？ 2.自学内容（二）：作一次函数的图像
按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像． 解：（1）列表： x y=2x+1 … … -2 -1 0 1 2 … … （2）描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
（3）连线：顺次连接描出的各点．
议一议:（1）满足关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象上吗？
（2）一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1吗？
（3）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法. 观察y=2x+1的图像可知：它的图像是一条 ， 与x轴交于点 ，与y轴交于点 ， 它经过 象限．
小结：①作一次函数图像的步骤： 由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时， 只要确定图像上 的位置，再过这两点画直线即可．
③一次函数y?kx?b（k、b为常数，且k?0 ）的图像是经过点
（0, )和（ ，0）的一条 .
④ 类似的你能很快的作出正比例函数y=kx（k≠0）的图象吗？ 作正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）两点.
三、例题学习：
例1. 作出一次函数y??2x?5的图像，
解：（1）列表： （2）描点 （3）连线
x … …
y=-x+2 … … 四、当堂训练
1．若点（3，a）在一次函数y?3x?1的图象上，则a? . 2. 一次函数y?kx?1的图象经过点（-3，0）,则k= .
3. 函数y??5x?2与x轴的交点坐标是 _ ，与y轴的交点坐标是 _ . 图像与两坐标轴围成的三角形面积是 . 4.在同一坐标系中
（1）画出一次函数y?4x?4,y??4x?4的图象
（2）点（1，2）、（2，-4）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？ （3）如果（a，4）在y?4x?4的图象上，求a的值。 （4）写出它们的交点坐标。
5．已知：一次函数y??x?6与x轴交于点A，与y?2x相交于点P （1）求点A、P的坐标。（2）求⊿AOP的面积。
五、适度作业：班级_________ 姓名 (一)核心价值题：
1．一次函数y=x－1的图象是（ ）
2．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（ ） A．（1，－1） B．（0，1） C．（2，0） D．（－1，3） 4．下列函数的图像中，过点（1，-3）的是（ ）
A y=3x B y=-3x C y=2x-1 D y=?2x?1 5．下列各点在函数y=3x-1的图像上的是( ) A（1,-2） B(
13,0) C(-1,4) D(-13,-1) 6．既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）
A （-2，4） B（-2，-4） C（2，4） D（2，-4） 7．一次函数y?2x?b的图象经过点P（-2，1），则b=_____.
8．一次函数y=-3x+6与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 . 9．如果y=3x-2+3k的图象经过原点，那么k= . 10.在同一坐标系中
1x?3,y??4x?5的图象， 21(2)点（2，4）、（?，-3）是否在所画的图象上？在哪一个函数图
2(1)画出一次函数y=
象上？
(二)知识与技能演 11．若点（a，-1）、（b，3）都在函数y=?x?1的图像上，则a与b的大小关系是（ ） A a＞b B a＜b C a＝b D 无法确定 12．已知函数y=3-2x
（1）画出这个函数的图像；(自己建立平面直角坐标系) （2）写出这个函数的图像与x轴，y轴的交点的坐标； （3）判断点P(-
3,0)是否在这个函数的图像上，如果在，将它画出来 2
13．画出函数y=2x-3的图像，关利用图像回答下列问题. 1）求当x=2时，y的值 2）求当y=-3时，x的值
3）求图像与x轴，y轴围成的三角形的面积
知者加速题
正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设（1）设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系（2）求x的取值范围； （3）画出函数的图象。
AP=x。 式；