杆AB瞬时平移，
AB = 0
vB?vA?40cm/s
v?B?B?8rad/s
rnaB?aBA?0
a?B?B?0
r（2）杆AB的角加速度。
tt?aA?OA??2?80cm/s2 aA?aBA?0，aBA?AB
taBA??4rad/s2 AB6－14 图示机构由直角形曲杆ABC，等腰直角三角形板CEF，直杆DE等三个刚体和二个链杆铰接而成，DE杆绕D轴匀速转动，角速度为?0，求图示瞬时（AB水平，DE铅垂）点A的速度和三角板CEF的角加速度。
解：
（1）求点A的速度
O vE?DE??0?a?0三角板CEF的速度瞬心在点F
vC
vE
n aFan EaFE t aFt aFEaE
vA
vC?vE?a?0
曲杆点O
ABC的速度瞬心在
(a)
(b)
习题6—14解图
vA?vC?OA?2a?0 OCtntnaF?aF?aE?aFE?aFE
（2）求三角板CEF的角加速度
将上式沿水平方向投影
ntaF?aFE?0（因为vF = 0）
?CEF
taFE??0 FE 6－15曲柄连杆机构在其连杆中点C以铰链与CD相连接，DE杆可以绕E点转动。如曲柄的角速度ω?8rad/s，且OA?25cm，DE?100cm，若当B、E两点在同一铅垂线上时，O、A、B三点在同一水平线上，?CDE?90?，求杆DE的角速度和杆AB的角加速度。
??解：
（1）求杆DE的角速度
vA
vD
vC
??aA
aA
n aBAt aBAaB
vA?OA???200cm/s
(a)
(b)
习题6—15解图
杆AB的速度瞬心在点B vC?vA ?100cm/s2对杆CD应用速度投影定理
vD?vCsin30??50cm/s
?DE?（2）求杆AB的角加速度
tnvD?0.5rad/s DE aB?aA?aBA?aBA 将上式沿铅垂方向投影
0?a
tBA， ?ABtaAB??0 AB 6－16 试求在图示机构中，当曲柄OA和摇杆O1B在铅垂位置时，B点的速度和加速度（切向和法向）。曲柄OA以等角加速度?0= 5rad/s2转动，并在此瞬时其角速度为?0= 10rad/s，OA = r = 200mm，O1B = 1000mm，AB = l = 1200mm。 解：1．v：vA?r?0
vA
vB
vB//vA ∴ ?AB?0
vB?r?0?0.2?10?2m/s （1） 2．a：aB?aB?aA?aA?aBA 上式沿AB方向投影得：
ntntt??aBcos??aAsin??aAcos? aBsintntnaB?aAtan??aA?aBtan?ntnt
(a)
t aAt aBA即
2?r?0?0.169?r?0?2v?0.169O1B2B
nA??22
)?0.169?0.2?5?3.70m/s 10.20.2 （tan????0.169）
221.41.2?0.2 ?(0.2?102?a
tn aA aB aAn aBt
(b)
n? aB22
?4m/s 12 aB：aB?
??a?4m/s（方向如图） t2??aB?3.7m/svB
nB2习题6－16解图
6－17 图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等角速度?0转动，连杆AB长l = 4r。设某瞬时∠O1OA =∠O1BA = 30°。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度和角加速度，并求连杆中点P的加速度。 解：1．v：vA?r?0
由速度投影定理知：vB = 0 ?O1B?0 ?AB?r?0?0vA?? ABl4tBnBAvA
t aBAaB
2．a：aB?a?aA?a上式向aA投影
tn?atBA
aA
n aBA(a)
t aPA aBcos60??aA?aBA
aA
n aPAaA
(b)
习题6－17解图
tn22 aB?2(aA?aBA)?2(r?0?l?AB)
2202 ?2??r?0?4r(4)???2r?0
?????5?OB?1a?O1BtBa5r2cos30?tB523?r?02acos30?322????05r5r2tB
352532?r?0?r?0 224nt aP?aA?aPA?aPA
ttaBA?aBcos30??2 aA?r?0，aPA?2r?AB?n21t532r2t?aBA?r?0 ?0，aPA288?12532?222 aP?(aA?a)?(a)??(1?)?( )??(r?0)?1.56r?088??n2PAt2PA
6－18 滑块以匀速度vB=2m/s沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB带动轮子A沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm，轮子半径r =200mm。当AB与铅垂线成角? =30?时，求此时点A的加速度及连杆、轮子的角加速度。
解：1．v：点O为杆AB的速度瞬心
vvB ?AB?B??5rad/ sOBlsin? 2．a：aA?anABvA A r ?atAB
B ? l n2aAB??ABl?20m/s2 tnaAB?aABcot??203m/s2
O vB (a)
t aAB ?ABtaAB203???43.3rad/s2 l0.8aA A n aABr naABaA??40m/s2
sin?? l ?A?aA40??200m/s2 r0.2B (b)
解图 习题6-18
6-19 图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度?0绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动；摇块及
与其刚性连结的BD杆则绕B铰转动，杆BD长l。求在图示位置时，摇块的角速度及D点的速度。
解：
vA?OA??0
vA A vD D ?0 O vB 30? vA vBA B C
习题6-19解图
vBA?vAsin30??vA2
?摇块??AC?vBA?0?2OA4?lvD?DB??摇块?0
4
6-20 平面机构的曲柄OA长为2a，以角速度?0绕轴O转动。在图示位置时，AB＝BO且 ?OAD = 90?。求此时套筒D相对于杆BC的速度。
解：1．分析滑块B vA?2a?0，vBe?a?0
vA vBe vBa A vBavBe2a?0?? cos30?34a?0 3B vBr 60? D vDr vDe vDa C
?0 O 2．杆AD作平面运动
vA?vDacos30?，vDa?3．分析滑块D
习题6-20解图 vDe?vBa?2a?02a?0，vDr?vDa?vDe? 33
6-21曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位置?AOB=90?时，曲柄的角速度? =4rad/s，角加速度? = 2 rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。
解：1．v：分析滑块B（动系） A vA?OA?? v A va?vB?vAcos??OA??cos??vrvBA?vAsin??OA??sin?2 O ? ? vB vBA B vBAOA??sin????sin2?ABOA 2．a：分析滑块B（动系）
tn2 aA?OA??，aA?OA??
??vA (a) ?AC? a A n aAtA vr C n aBA t aBA
aa?aB?a?a?a?aC?artAnAnBA?atBA
O ? ? B t aA将上式沿AC方向投影(tan??120?3)
1604tnnar?aAcos??aAsin??aBA2?OA??cos??OA??2sin???AC (b) ar aC a nAOAsin?习题6-21解图
C
??545.28mm/s2ttn将加速度的矢量方程沿垂直AC的方向投影：aBA?aAsin??aAcos???aC
taBA??2.87rad/s2 ABa
tBA?asin??acos??aC?574.08mm/s，?ACtAnA2