第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试试题
2014年4月13日 上午9:00—11:00
一、填空题（每题5分，共60分。）
1．有10个连续的偶数．其中最大的偶数是最小的偶数的4倍。在这l 0个偶数中．最小的是 。 2．小马在计算18个数的平均教时，误认为其中一个整数的个位和十位之间有小数点．得到的平均数比正确结果小7.8。那么，这个被看错的教原来星 。 3．在l～100数中，数字和是5的倍数的数有 个。
4．小明的故事书的本数是小红的7倍，寒假中他们买了同样多的故事书，这时．小明的故事书的本数是小红的6倍．暑假中，他们又买丁同样多的故事书．这时．小明的故事书的本数是小红的5倍。那么，最初小明和小红的故事书至少共有 本。
5．如图1，有10克、25克、50克的砝码各一个．若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有 种。
图l
6．能被2，3， 7整除的最小的三位数是 。
7．如图2，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每屡都星从左到右逐个地排。当白球第一次比黑球多2013个时恰好排完第 层的 个。
图2 图3
8．图3中有6个圆圈．每个圆圈内各有一个数。若在同一条直线上的三个圆圈中间圆圈内的数是它两侧圆圈内的数的平均数，则x= 。
9．有9个表面涂有红漆的正方体．它们的棱长分别是2，3，……，9，10。将这些正
方体都锯成棱长是l的小正方体，在得到的小正方体中，至少有一个面是红色的有 _________个。
10．如图4，长方形ABCD 由3×5个边长为l的小正方形拼成．线段MN过点P（P是其中一个小正方体的顶点)，两端分别在AB、DC上．它将长方形ABCD分为左、右两部分，
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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试试题
则右边部分的面积最大是 。
图4 图5
11．如图5，有边长都是2的三张红、黄、蓝透明的正方形塑料片。先将红色塑料片平放于桌面，再放上黄色塑料片，重叠部分是一个边长是l的橙色正方形，然后又放上蓝色塑料片，它和橙色正方形的重叠部分是一个边长是0.5的黑色正方形。此时，三张塑料片在桌面上覆盖的面积是 。
12．有20枚2分硬币，15枚5分硬币，用这些硬币组成多于0元，不超过0.5元的币值．不同的币值有 种。
二、解答题(每题15分，共60分。) 每题都要写出推算过程。
13．甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25分。本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分。若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3倍；若乙队胜．则甲队的积分是乙队的2倍。那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分? (注两队赛前、赛后的积分都是整数。)
14．甲、乙二人在长50米的同一条泳道里游泳，甲每3分20秒游一个来回，乙每2分40秒游一个来回。甲先游40米，乙从同一起点出发，当甲游完l000米时，他被乙从后面追上几次?
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15．甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走．甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，丙每分钟走90米。 (1)出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点? (2)出发几分钟后，三人第一次同时同到出发点? (3)出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点?
16．如图6，在一个圆周上有3个1．进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和．如第1次操作后，圆周上有6个数：l，2，l，2，l，2。如此操作3次。问： (1)此时圆周上有多少个数？
(2)此时圆周上的所有数的和是多少？
图6
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