从表7中可以看出，优拟合度系数R?0.990?0.80，说明变量之间拟合程度较高，Durbin-Watson系数为2.384，处于2~4之间，说明自变量之间不存在自相关性。
表8 回归系数表 模型 回归系数 t B (常量) 17.243 1.889 上游车辆总数 3.915 9.993 通行时间 -0.551 -2.001 车流密度 -11.668 -1.165
从上表中得出排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的函数关系如下：
y?17.243?3.915x1?0.551x2?11.668x3
Sig. 0.096 0 0.08 0.277 从上式中可以得出：排队长度与横断面实际通行能力成反比。
图5 回归直方图
从图5中可以看出回归后的残差基本符合正态分布，检验通过，说明此回归分析有效。
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5.2.3 排队轮模型建立
（模拟车辆数与公路通行能力的程序见附录二）：
以道路为研究对象，车辆从上游到达事故点的时间间隔服从平均时间为10s的负指数分布。负指数分布为：
x?1???e,x?0 f(x)????x?0?0,
每辆车在事故点的停留时间服从均值为6.5s、标准差为1.2s的正态分布（其数值的正态分布检验图见附录三），现用计算机模拟车辆在事故点的平均逗留时间和事故存在过程的总时间。
设第i辆车离开上游路口的时刻为ai，到达事故点的时刻为bi，离开事故点的时刻为ci。设总共考虑n辆车。程序首先产生服从均值为10s的负指数分布序列?dt?n??，作为n辆车离开上游路口的时间间隔，每个人经过事故点时间服从正态分布N6.5,1.22的序列?st(n)?。为了便于后面的计算，则每辆车离开上游路口的时间可以采用下列公式进行计算：
??a1?0, ai?ai?1?dti?1, i?2,3,???,n
第1辆车到达事故点的时刻bi=0，第1辆车离开事故点的时刻为ci?st1，第
i辆车开始到达事故点的时刻为
?ai ai ?ci?1bi??, i?2,3,???,n （5-1）
c a?cii?1?i?1式（5-1）的意义是：当第i辆车紧接在第i-1辆车后面，则到达事故点的时间为
第i-1辆车经过事故点的时间；如果第i辆车没有紧接在第i-1辆车后面，则到达事故点的时间为bi。第i辆车离开事故点的时刻为：
ci?bi?sti, i?2,3,???,n
根据上面的地推公式就可以计算出每辆车离开上游路口的时刻、到达事故点的时刻和离开事故点的时刻。每辆车经过事故点的时间为
wti?bi?ai, i?2,3,???,n，倒第n辆车离开事故点的时刻为T?cn，则事故发生的强度（即事故停留的时间）占总时间的比值为：
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p??st?stii?1nniT?0?i?1T
运用排队论理论，结合计算机模拟可以得到图
0.7事故段道路的通行能力0.6810辆0.660.64102 辆445455x102 辆103 辆5x103 辆10 辆2x10 辆5x10 辆10 辆5x10 辆1234567891011车辆数/辆13车辆停留时间/秒121110辆3455442103 辆5x10 辆10 辆5x10 辆10 辆2x10 辆5x10 辆102 辆5x10 辆101234567891011车辆数/辆
图6 利用排队论模拟的关系图
5.2.4 MAEQLCP模型
为了更好的解释排队长度与其他几者之间的关系，为了更加精确的得出排队长度与时间、上游车流量的关系，我们引入了排队长度变化率建立了MAEQLCP模型。
现讨论拥挤交通条件下多车道路段的当量排队长度变化率。则得出t0时刻的平均当量排队长度为：
?LD?t0??N0??NU?i,t0???ND?i,t0??kmLMi?1i?1MM???????M?kj?km?????? ?7?
则当t?t0??t时，平均当量排队长度?LD?t0??t?为：
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LD?t0?t???N0??NU?i,t0??t???ND?i,t0??t??kmLMi?1i?1MM???????M?kj?km????? ?8?
又知，?t时间内上、下游车辆累积数的增量分别为：
?N?i,tUi?1MM0??t???NU?i,t0???QU?i,?t? ?10?
i?1Mi?1MMM?N?i,tDi?10??t???ND?i,t0???QD?i,?t? ?11?
i?1i?1式中：QU?i,?t???第i条车道?t时间通过上游断面的车辆数； QD?i,?t???第i条车道?t时间通过下游断面的车辆数。 将式?10?、?11?代入式?9?，得：
?LD?t0????Q?i,?t???Q?i,?t?UDi?1MM??M?kj?km????i?1? ?12?
在t?t0那一点，当?t?0时，排队长度增量与时间增量之间之比取极限，即可得到该点的排队长度变化率，即：
LD?t0???'??dLD?LD?i,?t??limdtV?t0?t?0?tMM??????Qi,?tQi,?t????UD1i?1?limi?1? ?13? ??lim??t?0?t?t??????t?0M?kj?km?????????q?i,t???q?i,t?U0Di?1MM???M?kj?km???i?1?式中：?LD?t0???t?t0时刻的平均当量排队变化率；
qU?i,t0???t?t0时刻上游断面车辆通过第i条车道的流量；
? 14
qD?i,t0???t?t0时刻下游断面车辆通过第i条车道的流量。 显然，任意时刻t多车道路段平均当量排队长度变化率为：
?LD?t???'?q?i,t???q?i,t?UDi?1MM???M?kj?km???i?1? ?14?
式中：?LD?t???时刻t的平均当量排队长度变化率； qU?i,t???时刻t上游断面车辆通过第i条车道的流量； qD?i,t???时刻t上游断面车辆通过第i条车道的流量。
针对多车道路段，当交通发生事故时（车道拥挤），各条车道的交通状态基本类似，其各断面流量基本相等，可以用平均值来代替各条车道的断面流量即事故后车道一的断面流量。那么可以进一步简化为：
?LD?t????'?'qU?t??qD?t?kj?km???? ?15?
式中：qU?t???时刻t上游断面的单车道平均流量；
qD?t???时刻t下游断面的单车道平均流量； 同样可得t??t1,t2?时间内的平均当量排队长度变化率为：
L'Dt2mt2m??t1,t2??m?t2t1L'D?t?dtt2?t1m??t1?qu?i,t?dt??i?1MkJ?km?t1?q?i,t?dtDi?12??t?t1?
??Q?i,tUi?11,t2???QD?i,t1,t2?i?1MkJ?km?t2?t1?U1????q?i,ti?1m,t2???qD?i,t1,t2?m （16）
Mk'D?i?1j?km?式中：L?t1,t2?—?t1,t2?时间内的平均当量排队长度变化率；
qU?i,t1,t2?—?t1,t2?时间内上游断面车辆通过第i条车道的平均流量； qD?i,t1,t2?—?t1,t2?时间内下游断面车辆通过第i条车道的平均流量。
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